在三角形ABC中，D是AB中點，AC=12，BC=5，CD=13/2，求證：△ABC為直角三角形如題，快，1小時內回答不要亂寫. 複製者請看仔細題目，看仔細過程，回答內容若有誤，【我的思路是再畫一個直角三角形，證他們全等】

我不清楚你有沒有學過余弦定理.
根據余弦定理：
AB^2+BC^2-2*BC*AB*∠B=AC^2
BC^2+BD^2-2*BC*BD*∠B=CD^2
然後把數據代入：
AB^2+25-10*AB*∠B=144①
（1/2*AB）^2+25-5AB*∠B=169/4②
①-②*2 1/2*AB^2-25=144-169/2
化簡得AB^2=169
根據AB^2=BC^2+AC^2可以得出△ABC為直角三角形的結論.
取AC的中點為E，連接DE.
根據中位線平行底邊並且等於底邊的一半：DE=1/2*BC=5/2
根據畢氏定理可以征得△CDE為直角三角形，且∠CED=90度.
根據平行線的定理：兩直線平行，同位角相等.∠ACB=90度.
所以△ABC為直角三角形.