![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.
證明：（1）∵AB=AC，AH⊥CB，∴BH=HC.（2分）∵FH=EH，∴四邊形EBFC是平行四邊形.（2分）又∵AH⊥CB，∴四邊形EBFC是菱形.（2分）（2）證明：∵四邊形EBFC是菱形.∴∠2＝∠3＝12∠ECF.（2分）∵AB=AC，AH⊥CB…
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