若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線,則a=______.

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線,則a=______.

設切點P(x0,x0)∵直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線∴切線的斜率為1∵y=x3-3x2+ax∴y′|x=x0=3x2-6x+a|x=x0=3x02-6x0+a=1①∵點P在曲線上∴x03-3x02+ax0=x0②由①,②聯立得x0=03x20−6x0+a−1=0③或x20−3x0…