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已知雙曲線y＝3x和直線y=kx+2相交於點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值.
由y＝kx+2y＝3x，得3x=kx+2，kx2+2x-3=0.∴x1+x2=-2k，x1•x2=-3k.（2分）故x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=4k2+6k=10.∴5k2-3k-2=0，∴k1=1或k2=-25.（4分）又△=4+12k＞0，即k＞-13，舍去k2=-25，故所求k值為1.（6分）
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