k代表實數,討論方程kx2+2y2-8=0所表示的曲線.

k代表實數,討論方程kx2+2y2-8=0所表示的曲線.

當k<0時,曲線y24-x2-8k=1為焦點在y軸的雙曲線;當k=0時,曲線為兩條平行於軸的直線y=2或y=-2;當0<k<2時,曲線為焦點在x軸的橢圓;當k=2時,曲線為一個圓;當k>2時,曲線為焦點在y軸的橢圓.