求經過點A（3，-1），且對稱軸是坐標軸的等軸雙曲線的方程______.

設等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0.把點A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8.∴要求的等軸雙曲線的方程為x2-y2=8.故答案為x2-y2=8.

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