已知圓x2+y2+kx+2y+k2=0,當該圓的面積取最大值時,圓心座標是() A.(0,-1)B.(1,-1)C.(-1,0)D.(-1,1)

已知圓x2+y2+kx+2y+k2=0,當該圓的面積取最大值時,圓心座標是() A.(0,-1)B.(1,-1)C.(-1,0)D.(-1,1)

由題意,圓的圓心座標為(-k2,-1),圓的半徑r=124−3k2,要使圓的面積最大,即圓的半徑r取最大值,故當k=0時,r取最大值1,∴圓心座標為(0,-1).故選A.