如圖，橢圓C1:X^2/4+Y^2/3=1的左右定點分別為A，B，P為雙曲線C2:X^2/4-Y^2/3=1的右支上（X軸上方）一點連AP叫C1於C，連PB並延長交C1於D，且△ACD與△PCD的面積相等，求直線PD的斜率及直線CD的傾斜角

△ACD與△PCD的面積相等
兩三角形等高
∴AC=PC
設P、C的座標分別為（x0，y0），（x1，y1）
A，B的座標分別為（-2,0）（2,0）
（-2+x0）/2=x1
（0+y0）/2=y1
代入C1:X^2/4+Y^2/3=1
3（x0-2）^2+4y0^2=48
P（x0，y0）還在
C2:X^2/4-Y^2/3=1上
∴x0^2/4-y0^2/3=1
2式聯立得到
∴x0=4或-2（舍去）
y0=3
點P的座標為（4,3）
C（1,3/2）
PD斜率=（3-0）/（4-2）=3/2
PB解析式y=3/2（x-2）
與X^2/4+Y^2/3=1聯立
x^2-3x+2=0
（x-1）（x-2）=0
∴D的橫坐標是1
∴CD為x=1
傾斜角是90°