線性代數:設3階實對稱矩陣A的特徵值為a1=-1,a2=a3=1,對應於a1的特徵向量為b1=(0,0,1)T,求矩陣A.

線性代數:設3階實對稱矩陣A的特徵值為a1=-1,a2=a3=1,對應於a1的特徵向量為b1=(0,0,1)T,求矩陣A.

僅供參考,我覺得A就是對角矩陣diag(1,1,-1)A是實對稱的,保證了A可以對角化,即與特徵根1對應的特徵空間W(1)是2維的,並且是W(-1)的正交補.R^3是W(1)和W(2)的直和(R表示實數域).取W(1)的一組基(x,y),則A(x,y,b1)=(Ax,Ay…