設常數a＞0，(ax2+1x) 4展開式中x3的係數為32，則limn→∞(a+a2+…+an)=（　　） A. 14B. 12C. 2D. 1

(ax2+1x)4展開式的通項為Tr+1＝a4−rCr4x8−5r2令8−52r＝3得r=2展開式中x3的係數為a2C24＝32解得a＝12∴limn→∞(a+a2+…+an)=limn→∞12(1−(12)n)1−12 ＝1故選D