求x趨於0時（tanx/x）^（1/x^2）的極限用羅比達法則，答案是e^1/3，

設Y=（tanx/x）^（1/x^2）同時取對數lnY={ln（tanx/x）}/x^2右邊用洛必達法則得：分子：1/sinxcosx—1/x分母2x化成{x/（2sinxcosx）}*{（x-sinxcosx）/x^3}乘式左右再用羅比達法則得（1/2cos2x）{（1-cos2x）/3x^2}=（1/ 2…