三角形的一邊長5cm,另一邊7cm,則第三條上的中線長的取值範圍是()

三角形的一邊長5cm,另一邊7cm,則第三條上的中線長的取值範圍是()

本題需要做圖才能理解.
如圖,已知三角形的兩邊長AC,AB分別為5和7,
延長AD至M使AD=DM,連接CM.
在△ABD和△CDM中,
AD=MD,
∠ADB=∠MDC(對頂角相等),
BD=CD(中線的性質) ;,
∴△ABD≌△CDM(SAS),
∴CM=AB=7.
在△ACM中,7-5<2AD<7+5,
∴1<AD<6.
故答案是:1<AD<6.