設橢圓的焦點分別為F1（－1,0）F2（1,0）直線l:x=a^2交x軸於點A且向量AF1=2向量AF2（1）求橢圓的方程（2）傾斜角為3/4π直線g與橢圓交於不同的點M，N若以MN為直徑的圓過F2，求直線g的方程

設橢圓的焦點分別為F1（－1,0）F2（1,0）直線l:x=a^2交x軸於點A且向量AF1=2向量AF2（1）求橢圓的方程（2）傾斜角為3/4π直線g與橢圓交於不同的點M，N若以MN為直徑的圓過F2，求直線g的方程

向量AF1=2向量AF2
∴a^2+1=2（a^2-1）
a^2=3
∵c^2=1
∴b^2=2
橢圓方程是
x^2/3+y^2/2=1
（2）
傾斜角為3/4π直線g
設直線g:y=-x+b
代入x^2/3+y^2/2=1得
5x^2-6bx+3b^2-6=0
以MN為直徑的圓過F2
∴向量F2M·向量F2N=0
設M（x1，y1），（x2，y2）
∴向量F2M=（x1-1，y1）
向量F2N=（x2-1，y2）
∴（x1-1）（x2-1）+y1y2=0
∴x1x2-（x1+x2）+1+（-x1+b）（-x2+b）=0
整理得
2（3b^2-6）/5-（1+b）6b/5+1+b^2=0
5b^2-6b-7=0
b=（3±2√11）/5
∴直線方程是
y=-x+（3+2√11）/5
或
y=-x+（3-2√11）/5
僅供參考

已知橢圓的中心在原點，兩焦點F1.F2在x軸上，且過點A（-4.3）若向量AF1乘AF2=0.求橢圓的標準方程

橢C1:x2/4+y2=1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，e1=e2，O為原點，點A B分別在C1 C2向OB=向2OA求直線AB的方程
直線AB方程

（1）a1^2=4 b1^2=1，c1^2=3 e1=√3/2
b2^2=4 e2=e1 a2^2=16，
橢圓C2的方程：
x^2 /4 +y^2 /16=1
（2）設A（x1，y1）B（x2，y2），OB=2OA
於是x2=2x1，y2=2y1
A在橢圓C1上：x1^2/4 +y1^2=1
B在橢圓C2上：x1^2+y1^2 /4=1
故有：x1^2 =y1^2 =4/5
解得x1=土y1，
由於AB過原點，故直線AB的方程為y=土x

若知道X=3/2，那麼1:Y=X-2，（X大於等於-2，小於等於-1），2:Y=X的平方（X大於等於-1小於等於1），
3:Y=-X+2（X大於等於1小於等於2）結合這三個式子，最終Y的值為多少？

由題知，X=3/2，符合3:Y=-X+2（X大於等於1小於等於2）中X的條件，
所以Y由第三個條件求得
所以Y=-X+2=-3/2+2=1/2
即Y最終的值為1/2

求橢圓的切點弦公式，橢圓以標準形式x^2/a^2+y^2/b^2=1，過（p，q）做其兩切線，求切點連成的弦方程.

記住就行了，是px/a^2+qy/b^2=1，嚴格證明非常麻煩，代入公式檢驗雖然沒那麼嚴格，不過是不會扣分的.

汽車的汽缸容積是什麼意思

給你一張圖看看幫助理解.活塞運動有上止點和下止點，在上、下止點之間掃過的容積就是氣缸的工作容積.（樓上筆誤，應該是氣缸截面面積×行程才是工作容積）對於多缸發動機，所有氣缸的工作容積之和就是發動機的排氣量，也就是排量了.

下麵各題簡便計算過程1、（5/8+5/8）乘4/25 2、（5/6-2/3）乘9/10
1、（5/8+5/8）乘4/25
2、（5/6-2/3）乘9/10
3、1-7/9除7/8

1、（5/8+5/8）乘4/25=10/8乘4/25=5/4乘4/25=1/5
2、（5/6-2/3）乘9/10=（5/6-4/6）乘4/6=1/9
3、1-7/9除7/8=9/9-7/9除7/8=16/63

微方程√（1+y）dx+√（1+x）dy=？

這是可分離變數的一階常微分方程.
分離變數[1/√（1+x）]dx=[-1/√（1+y）]dy
兩邊積分∫[1/√（1+x）]dx=∫[-1/√（1+y）]dy
凑微分∫[1/√（1+x）]d（1+x）=∫[-1/√（1+y）]d（1+y）
積分並整理得√（1+x）+√（1+y）=C
式中C為任意常數.

素水泥漿注漿水灰比水1:0.5水玻璃摻量為5%問每立方米水泥用量多少，水玻璃多少

由於不同種類的水泥體積密度不同，每立方水泥漿中的用量是有差异的.假設你所採用的水泥鬆散體積密度是1400Kg/立方米.按1:0.5水灰比，每立方米水泥漿中，水泥用量為824Kg，水玻璃的用量為41.2Kg.

化簡邏輯運算式A+A+A

任何一個邏輯與自身的或邏輯都等於這個邏輯自身，故A+A+A=A
任何一個邏輯與自身的與邏輯都等於這個邏輯自身，故A*A*A=A