如何用導數判斷函數的連續性

如何用導數判斷函數的連續性

如果函數y=f（x）在x0處可導，則f（x）在x0處連續.
換句話就是，函數f（x）在點x0處連續是f（x）在x0處可導的必要條件，但不是充分條件.

函數的連續性與導數存在必然的聯系嗎？

連續不一定可導，但是可導必定連續.比如y=|x|是連續函數，但是在y=0處不可導.
可導必然連續，相關證明如下：
設函數y=f（x）在點x處可導，既它的導數存在.由具有極限的函數和無窮小的關係知道，△y/△x=f'（x）+b，b是當△x趨向無窮小時的無窮小，上式同乘△x得
△y=f'（x）△x+b△x，由此可見，當△x趨向於0時，△y趨向於0.這就是說，函數
y=f（x）在點x處是連續的.所以，如果函數y=f（x）在點x處可導，則函數在該點必連續.

已知角ABC=角ADC=90度，E是AC的中點，則叫EBD和角EDB相等嗎
過程

題目不完全啊，角ABC=角ADC在位置上是什麼關係？

若a不等於0 a b互為相反數則不等式ax+b

b=-a
所以b/a=-1
-b/a=1
ax0，x

在平行四邊形abcd中，ab的模為4 ad的模為3dab為60度求向量ad乘向量bc向量ab乘向量cd向量ab乘向量da
但是我不會判斷夾角.

在平行四邊形abcd中，向量ad=向量bc，向量ab=向量dc，
向量ad乘向量bc=向量ad乘以向量ad=3*3=9
向量ab乘向量cd =向量ab乘向量ba=向量ab乘（-向量ab）=-4*4=-16
向量ab乘向量da=向量ab乘（-向量ad）= -向量ab乘向量ad= -ab的模乘ad的模乘cosdab
=-4*3*（1/2）=-6

有6個數排成一行，它們的平均數是27，已知前4個數的平均數是23，後3個數的平均數34，第4個數是______.

23×4+34×3-27×6，=92+102-162，=194-162，=32.答：第4個數是32.故答案為：32.

驗證力的平行四邊形法則實驗
為什麼F1F2角度不宜大也不宜小，
另外，有的書上說，兩個彈簧測力計必須讀數相同（也就是f1f2要大小相等），

F1F2角度太大會導致合力太小，會增大實驗誤差；
F1F2角度太小（接近0），那麼就不是平行四邊形了..
兩個彈簧測力計讀數不必相同，實驗目的是“驗證力的平行四邊形法則”，控制兩個實數相同是一種特殊情况，不應如此控制

一輛汽車從甲地到乙地，如果每小時少行20千米，所需時間就比預定時間多1/4；如果速度新增1/5，所需時間就比預定時間少1小時，甲乙兩地相距多少千米？（提示：由第一個條件可求出時間比，可得到速度比，進而求出速度；第二個條件可用前面的方法，進而可求出時間）

時間比預定時間多1/4，與預定時間的比為（1+1/4）：1=5:4
速度與原速度的比就是4:5
原來速度為每小時：20÷（5-4）×5=100千米
速度新增1/5，與原速度的比為（1+1/5）：1=6:5
所需時間與預定時間的比為5:6
預定時間為：1÷（6-5）×6=6小時
甲乙相距：100×6=600千米

如果二次函數f〔x〕=x平方-〔a+2〕x+5在區間〔1/2,1〕上是新增的
1.求a的取值範圍
2.設g〔a〕=f〔2a〕，求g〔a〕的值域

1.函數影像開口向上.
先求函數的對稱軸x=（a+2）/2
要使在區間〔1/2,1〕上單調新增，則對稱軸要在區間〔1/2,1〕的左邊；即
（a+2）/2

已知函數f（x）=e^x-ex.求f（x）的最小值

求導是e^x-e，零點是x=1，再看到二階導數e^x是大於零的.所以函數在x=1最小，最小值是0