函數有界、無界的定義到底是什麼，怎麼判斷函數有、無界？我先問幾個問題 1、f（x）∈（a，b），f（x）有界嗎？g（x）∈[a，b]，g（x）的上界是b，下界是a，這應該沒錯吧. 2、有極限的函數不一定有界？舉個例子 3、f（x）無界就是代表當x∈（a，b）時，f（x）→∞嗎？還是代表其他的？

從你的敘述來看你確實完全不知道定義，而且對於很多概念可能都比較模糊，敘述也很不清晰，有必要引起重視.定義：假定f是D->R的函數，如果存在實數M使得f（x）=m對一切x∈D成立，那麼稱f有下界，m是f的一個下界.如果f既有上界…

除了定義在開區間和無界函數外還有什麼函數不可積呢？

狄利克雷函數，定義如下：
D（x）=1，x為有理數時
D（x）=0，x為無理數時

下列函數在定義內無界的是
A Y=sin（x+2）
B Y=5-cosx
C Y=cotx
D Y=3+COSx^2

選C當x趨於0時，y趨於無窮大

經典數學名題
三個同學都是“桌球迷”.寒假的一天，他們每人出了一角錢合買了一個桌球，用去二角五分，找回五分錢，每人那回一分，還有兩分錢買了三塊糖.後來三人算了算，說差了一分錢.他們說：“原先我們每人出一角，後來從找回的錢中各收回了一分，等於每人除了九分錢、三九二角七分，再加上買糖的二分，只有二角九分，還有一分到哪裡去了呢？”請你認真想一想
要說明理由，要分的請回避

其實這是出問題的人在引導我們往一個錯誤的方向走，買桌球的兩角五分錢加上買糖的兩分錢就是用掉的兩角七分錢，剩下的三分錢在每個人的口袋裏，一共三角錢

用一段鐵絲圍成一個正方形，周長是31.4分米，用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方分米？

圓的半徑=周長÷2÷π=31.4÷2÷3.14=5（分米）
圓的面積=π×半徑²；=3.14×5²；=78.5（平方分米）
答：圓的面積是78.5平方分米.

N=10*（2000^2001+2001^2002）/（2000^2000+2001^2001），求N的整數部分

設2000^2000=a，2001^2001=b
n/10=（2000a+2000b+b）/（a+b）
=2000+b/（a+b）
因為b/（a+b）>b/（2001^2000+b）=0.9995
所以n/10=2000.9

近幾年，上海市為改善城區交通投入鉅資，交通狀況有了一定的改善，但人民廣場仍是市中心交通最為擁堵的地區之一.為確保交通安全，規定在此地段內，車距d是車速v（千米/小時）的平方與車身長S（米）之積的正比例函數，且最小車距不得少於車身長的一半，現假定車速為50千米/小時，車距恰為車身長.
⑴試寫出d關於v的解析式（其中s為常數）；
⑵問應規定怎樣的車速，才能使此地車流量Q=（1000v/（d+s））最大？
這裡的組織需不需要同統一？為什麼我們老師不統一組織就往下做？
回答以上問題就可以

不需要統一，d = k·v²；·S左邊的量綱是米，右邊的量綱不考慮k的話，是千米²；×米/小時²；，所以可以認為k隱含著小時²；/千米²；的量綱.囙此，我們可以直接使用題中所給的數學模型所指定的組織，這樣算…

一個正方形，它的邊長新增8釐米後，面積就新增了224平方釐米，求正方形的邊長

設：其邊長為Xcm，則
（X+8）（X+8）-X*X=224
解得x=10
所以其邊長為10釐米

一片樹蔭下的圓形光斑是太陽通過樹葉間的小孔在地面上成的像，現在測得光斑的直徑為0.7cm
太陽到地球的距離為1.5x10^11m，由此可以估算出太陽的直徑為____________m.
初二物理，哪位大哥幫忙做下
光斑距離小孔7.5m

相似三角形，這個需要知道樹葉距離地面的高度H，然後太陽的直徑就是
D=0.7/H×1.5×10^11
H需要用釐米表示.一般來說，樹葉距離地面大概200cm左右，你可以帶入，得到答案.

應力偏張量和應力球張量的物理意義

解釋這個問題，首先要從應力狀態開始.
某一點上的所有截面的應力集合叫這點的應力狀態，應力狀態不是標量，也不是向量，它是張量，它與向量不同，具有多重方向性.一般用矩陣S表示.
這個矩陣S可分解為兩部分之和：S=S1+S2，這裡，S1稱為應力球張量，S2稱為應力偏張量.
S1表示從總的應力狀態分解出來的平均的、各項均勻的拉伸或壓縮，只引起彈性體積變化，而形狀不變.
S2表示物體單元的形狀改變而體積不變.
塑性力學中，只關心S2部分.
總結來說，就是經過推導，人為的將應力狀態分為2個部分，一部分代表體積變化，另一部分代表形狀改變，而根據實驗及現實應用，驗證了此推導的正確性，囙此應力偏張量即能表示物體的變形.
具體的推導需要參閱有關著作了，黃克智編的《張量分析》書中詳細闡述了此問題，有興趣可參閱.