解方程log底數x-1真數2*x2-6x+4=2

(x-1)²=2x²-6x+4
x²-2x+1=2x²-6x+4
x²-4x+3=0
x=1,x=3
底數x-1>0且≠1
所以x>1且≠2
所以x=3
真數2x²-6x+4>0
x=3成立
所以x=3

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