若直線l的方程是y-m=（m-1）（x+1），且l在y軸上的截距是7，則實數m=

若直線l的方程是y-m=（m-1）（x+1），且l在y軸上的截距是7，則實數m=

令x=0，y=7代入即可求m的值.
7-m=m-1
2m=8
m=4

設數列{an}的前n項和Sn=n2，數列{bn}滿足bn=anan+m（m∈N*）.（Ⅰ）若b1，b2，b8成等比數列，試求m的值；（Ⅱ）是否存在m，使得數列{bn}中存在某項bt滿足b1，b4，bt（t∈N*，t≥5）成等差數列？若存在，請指出符合題意的m的個數；若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）因為Sn=n2，所以當n≥2 ；時，an=Sn-Sn-1=2n-1 ；…（3分）又當n=1 ；時，a1=S1=1，適合上式，所以an=2n-1 ；（n∈N* ；）…（4分）所以bn＝2n−12n−1+m ；則b1＝11+m，b2＝33+m，b8＝1515+m ；由b22=b1b8，得（33+m）2＝11+m×1515+m ；解得m=0 ；（舍）或m=9 ；所以m=9 ；…（7分）（Ⅱ）假設存在m ；使得b1，b4，bt（t∈N*，t≥5）成等差數列，即2b4=b1+bt，則2×77+m＝11+m+2t−12t−1+m ；化簡得t＝7+36m−5 ；…（12分）所以當m-5=1，2，3，4，6，9，12，18，36 ；時，分別存在t=43，25，19，16，13，11，10，9，8 ；適合題意，即存在這樣m，且符合題意的m ；共有9個 ；…（14分）

直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是______.

令y=0，的x=2mm+2，∴直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為2mm+2又∵直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，∴2mm+2=3，解得，m=-6故答案為-6

已知數列{an}的前n項和為Sn，過點P（n，Sn）和Q（n+1，Sn-1）（n屬於N）的直線的斜率為3n-2
已知數列{an}的前n項和為Sn，過點P（n，Sn）和Q（n+1，S（n-1））（n屬於N）的直線的斜率為3n-2，則a2+a4+a5+a9的值等於？

[S（n-1）-Sn]/（n+1-n）=-an=3n-2
an=2-3n
a2+a4+a5+a9=4a5=-52

直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是（）
A. 65B. -65C. 6D. -6

∵直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，∴直線過（3，0），代入可得3（m+2）=2m，解得m=-6.故選：D.

已知數列{an}的前n項和為Sn，過點P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） ；（n∈N*）的直線的斜率為3n-2，則a2+a4+a5+a9的值等於（）
A. 52B. 40C. 26D. 20

已知數列{an}的前n項和為Sn，過點P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） ；（n∈N*）的直線的斜率為3n-2則：Sn+1−Sn（n+1）−n＝an+1＝3n−2∴an=3n-5a2+a4+a5+a9=40故選：B

若直線（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等於1，則實數m的值為______.

由題意可知直線過（0，1），代入可得m2-m-2=m+1，變形可得m2-2m-3=0，解得m=3，或m=-1當m=-1時，m+1=m2-m-2=0，不滿足題意，故答案為：3

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2；數列{bn}的首項為1，點P（n，bn）都在斜率為2的同一條直線l上（以上n∈N*）.求：（1）數列{an}、{bn}的通項公式；（2）求數列{abn}、{ban}的前n項和.

（1）當n=1時，a1=S1=2a1-2∴a1=2當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）=2an-2an-1∴an=2an-1∴{an}是以2為首項，2為公比的等比數列，即an=2n由題意可知，bn−b1n−1＝2∴bn=2n-1（2）由（1）可知：abn＝2bn＝22n…

直線l的傾斜角為45º；，在x軸上的截距為-2直線l和x軸，y軸分別交於點A，B，以線段AB為邊作等邊△ABC，如果在第二象限內有一點P（m，1）使得△ABP和△ABC的面積相等，求m的值.這題答案是什麼？怎麼寫？

傾斜角為45º；，則AB所在直線L的斜率為k=1，在x軸上截距為-2，則y-2=x即x-y+2=0所以點A、B的座標分別為（0,2）、（-2,0），即|OA|=|OB|=2按畢氏定理得AB=2√2又ABC是等邊三角形，所以高h =AB*sin60°=√6…

數列{an}的通項公式是an=1/（√n+√（n+1））（n∈N*），若前n項的和為10，則項數n為

n=120
在每一項都把an上面的1拆開，變成（√（n+1）+√n）*（（√（n+1）-√n）
然後…
你該懂了吧？