線性代數中的有零解，有非零解什麼意思？線性代表什麼？

線性代數中的有零解，有非零解什麼意思？線性代表什麼？

線性代數中的有零解，指的是線性其次方程A方程Ax=0的x只能取（0,0,0,0.）.有非零解說是除了（0,0,0…）還有其他的向量都可以使其成立.不知你所說的線性指什麼，是線性代數的線性意思，還是線性方程的意思.
Ax=b.這裡b如果為0，那麼它就是一線性齊次方程，不等於0就是非齊次線性方程.

已知矩陣A=（a -4 1）（b 3 0）（0 0 2）的特徵值為1,1,2，求a，b；問A是否和對角陣相似？
A=（a b 0）
-4 3 0
1 0 2.求大神指導.

A=
[a -4 1]
[b 3 0]
[0 0 2]
tr（A）=a+2+3=a+5=1+1+2=4
a=-1
det（A）=1*1*4=4
6a+8b=4
-6+8b=4
8b=10
b=5/4
第二問你自己做吧.

由Aα=λα得P^-1AP（P^-1α）=λP^-1α，

Aα=λα
等式兩邊左乘P^-1得
P^-1Aα=λP^-1α
所以P^-1A（PP^-1）α=λP^-1α
所以（P^-1AP）（P^-1α）=λP^-1α

設A，B為n階實對稱方陣，且A正定，則存在實可逆矩陣P，使P' AP=E，同時P' BP=diag（λ1，…，λn）.

實對稱矩陣必可以相似對角化，正定，那麼所有特徵值大於0，所以和單位矩陣契约，