線性代數這基礎解系怎麼求出來啊? 就α怎麼算的?

線性代數這基礎解系怎麼求出來啊? 就α怎麼算的?


設x=(a,b,c)
則2a+5b=0
取a為任意一個非0數得到a=1,b=-0.4
再帶入方程a-2b-c=0得到c
這樣就可以得到一個解(a,b,c),基礎解系就出來了



基礎解系怎麼求?線性代數中的


看線代書嘛,先求特徵值,在求特徵值對應的特徵向量,所有特徵向量的線線組合就是基礎解系.



線性代數基礎解系
設n階方陣A=[aij]的秩為n,以A的前r(r
ηn(是n不是r,上面打錯了)=[An1,An2,……Ann]T為方程組(I)的一個基礎解系,其中Aij為行列式|A|中元素aij餓代數餘子式。


A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,囙此題目給出的的n-r個向量是A*的後n-r列,是線性無關的,只要證明他們是第一個方程組的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i(i=1,2..,r)行與A*的第j(j=r+1,…,n)列相乘為0,恰好就說明他們是(1)的解.