a是不為1的有理數，我們把1/1-a稱為a的差倒數.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，則a2009是什麼

a是不為1的有理數，我們把1/1-a稱為a的差倒數.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒數，a3是a2的差倒數，則a2009是什麼


a1=-1/3，a2=3/4，a3=4，a4=-1/3……可以發現之後迴圈了，求得a2009=3/4



有一列數a1，a2，a3，…，aN從第二個數開始，每一個數都等於1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2013


a2=1-1/a1=1-1/2=1/2
a3=1-1/a2=1-1/（1/2）=1-2=-1
a4=1-1/a3=1-1/（-1）=1+1=2
a5=1-1/a4=1-1/2=1/2
.
an是關於2,1/2，-1迴圈
2013/3=671
所以a=2013=-1



有一系列a1，a2，a3.an，從第2個數開始，每個數等於1與它前一個數的倒數的差a1等於2/1則a2013等於多少


a1=1/2
a2=1-1/a1=-1
a3=1-（-1/1）=2
a4=1-1/2=1/2
a5=-1
……
即：每3個數一迴圈（1/2，-1,2，……）
∵2013=3*671+0
∴a2013與a3相等
a2013=2

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