線性代數中，求其次線性方程組的基礎解析 X1 -8X2 -10X3 +2X4=0 2X1 +4X2 +5X3 -X4=0 3X1 +8X2 +6X3 -2X4=0 知道是要用初等變換，我想要一個這道題的答案 這道題的答案是§1=（0 1 0 4）§2=（-4 0 1 -3）， 而我做出來的是§1=（-4 -3 1 0）§2=（0 4 0 1） 初等變換過形成中，兩行可以互換，那兩列可不可以互換呢？ 我是把您的最後一步，第二列和第四列對換了，再提出了一個負號。

線性代數中，求其次線性方程組的基礎解析 X1 -8X2 -10X3 +2X4=0 2X1 +4X2 +5X3 -X4=0 3X1 +8X2 +6X3 -2X4=0 知道是要用初等變換，我想要一個這道題的答案 這道題的答案是§1=（0 1 0 4）§2=（-4 0 1 -3）， 而我做出來的是§1=（-4 -3 1 0）§2=（0 4 0 1） 初等變換過形成中，兩行可以互換，那兩列可不可以互換呢？ 我是把您的最後一步，第二列和第四列對換了，再提出了一個負號。

你把題目寫錯了，第一個方程應該是X1 ；-8X2 ；＋10X3 ；+2X4=0 ；
齊次線性方程組的基礎解系中向量的個數是確定的，但是這些向量的表示方法是不唯一的，所以與答案不一致並不一定錯誤. ；
你得到的結果是錯誤的，因為§1=（-4 ；-3 ；1 ；0）§2=（0 ；4 ；0 ；1）根本就不是方程組的解 ；
答案以x2、x3為自由未知量，你也許是以x3、x4為自由未知量，這都沒有問題，但是求基礎解系時你做錯了 ；
過程在下圖中，看不清楚，可點擊放大
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補充：
你想想看，如果把兩列換了，方程組是變了，還是沒變呢？
初等行變換和方程組的求解有什麼關係嗎？這些，課本上應該都會有說明的.
為什麼課本上的例題都是用初等行變換呢？
.
解方程組的方法歸根結底還是消元法，用矩陣的行變換來表示只是簡化了計算步驟而已.
所以，只能用行變換

關於線性代數自由未知量的取值的
算出來是這樣的
x1=0
2x2+2x3=0
我取了X3為1算出來是0 1 -1而書上是取x3為1的
結果都可以嗎？這題是化標準型
還有就是為什麼有時候自由未知量賦值為一個字母如c

都可以，
字母c表示自由未知量是作為通解
取特定的值就是求通解的特解