關於線性代數中求對角矩陣的問題. 一個可對角化的矩陣，代入特徵方程λe-a後，得出來的λ假設有3個，那麼最後得出來的對角矩陣主對角線上的元素也是這三個，怎麼判斷這三個元素在對角矩陣裡面的排列順序是哪個先哪個後呢？書上寫的λ代入特徵方程解出來都是按順序拍好的，λ1=8，λ3=λ2=2，對角矩陣的元素排列也是822，如果我得出來λ1和λ2是2，λ3是8，那最後得出的對角矩陣就不是228三個元素，而是660.T_T這是為啥？

關於線性代數中求對角矩陣的問題. 一個可對角化的矩陣，代入特徵方程λe-a後，得出來的λ假設有3個，那麼最後得出來的對角矩陣主對角線上的元素也是這三個，怎麼判斷這三個元素在對角矩陣裡面的排列順序是哪個先哪個後呢？書上寫的λ代入特徵方程解出來都是按順序拍好的，λ1=8，λ3=λ2=2，對角矩陣的元素排列也是822，如果我得出來λ1和λ2是2，λ3是8，那最後得出的對角矩陣就不是228三個元素，而是660.T_T這是為啥？

很明顯，排列順序是可以任意的，它的順序取決於特徵向量的順序.
如果Ap1=8p1，Ap2=2p2，Ap3=2p3，取矩陣P=（p1，p2，p3），則（P逆）AP＝diag（8,2,2）.
如果你選擇P=（p2，p3，p1），則（P逆）AP＝diag（2,2.8）.
如果你只是需要知道這個可對角化的矩陣相似於一個什麼對角矩陣的話，只要對角線元素是8,2,2這三個數即可，不管順序如何.

線性代數求對角矩陣
把特徵向量求出來得到P
是不是一定要用P^（-1）AP這三個矩陣慢慢相乘才能把對角矩陣B算出來
有沒有更加簡便的方法？

我一直都是這麼做的= =

什麼是線性代數中的非零解？

假若有n個未知數，n個方程組成的方程組：a11x1+a12x2+…+a1nxn = 0，a21x1+a22x2+…+a2nxn = 0，……an1x1+an2x2+…+annxn = 0.顯然，如果x1，x2.xn都等於0可以使得這個…

線性代數中零解，非零解，無窮解，唯一解，該怎麼理解

零解就是解出的x1=x2=x3=……=xn=0
非零解就是存在xm不等於0
無窮解就是無窮多個解，比如x1+x2=0，無窮多組x1，x2都滿足.
唯一解就是只有一組解.