有一列數：a1、a2、a3、…an，從第二個數開始，每一個數都等於1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2007為（） A. 2007B. 2C. 12D. -1

有一列數：a1、a2、a3、…an，從第二個數開始，每一個數都等於1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2007為（） A. 2007B. 2C. 12D. -1

依題意得：a1=2，a2=1-12=12，a3=1-2=-1，a4=1+1=2；週期為3；2007÷3=669；所以a2007=a3=-1.故選D.

若a1=-1/2從第二個數起，每個數都等於1與他前面那個數的差的倒數，求a2、a3、a4、a20、a2010的值

a2=1/（1-（-1/2））=2/3
a3=1/（1-2/3））=3
a4=1/（1-3）=-1/2
所以這個數列是一個迴圈數列
a1=a4=a7…
a2=a5=a8…
a3=a6=a9…
所以
a20=a2=2/3
a2010=a3（因為可以被3整除）=3

設n維向量組a1，a2，…，am線性無關，a1，a2，…，am，B線性相關，試用兩種不同方法證明B可由，
設n維向量組a1，a2，…，am線性無關，a1，a2，…，am，B線性相關，試用兩種不同方法證明B可由a1，a2，…，am線性表示，且標記法唯一.

證一.由於a1，a2，…，am，B線性相關所以存在一組不全為0的數k1，k2，…，km，k使得k1a1+k2a2+…+kmam+kB=0則必有k≠0.否則k1a1+k2a2+…+kmam=0，而a1，a2，…，am線性無關，所以k1=k2=…=km=0這與k1，k2，…，km，k不全…

設A為n階正定矩陣，a1，a2.am為n維非零列向量，且ai^TAaj=0，證明：a1，a2.am線性無關

正定的定義
若X！= 0則X'AX>0
題目有誤