設直線L:y=kx+2與橢圓C:2分之X的平方加y的平方等1交於不同的兩點A、B，O為座標原點，（1）求k的取直範圍；（2）若OA.OB=1，求直線L的方程；（OA和OB上面有和箭頭向右的（3）當k為何值時，三角形OAB面積取得最大值？並求出這個最大值；

設直線L:y=kx+2與橢圓C:2分之X的平方加y的平方等1交於不同的兩點A、B，O為座標原點，（1）求k的取直範圍；（2）若OA.OB=1，求直線L的方程；（OA和OB上面有和箭頭向右的（3）當k為何值時，三角形OAB面積取得最大值？並求出這個最大值；

直線方程代入橢圓方程，得（2k^2+1）x^2+8kx+6=0，Δ>0，得【-∞，√6/2】∪【√6/2，∞】設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-8k/（2k^2+1）.（1）x1x2=6/（2k^2+1）.（2）OA*OB=x1x2+y1y2=（k^2+1）x1x2+2k（x1+x2）+ 4=1，.（3）（1），（2）代入…

已知直線y=-x加m與橢圓x2/4+y2/2=1交於A，B兩點，若AB為直徑的圓過原點
已知直線y=-x加m與橢圓x2/4+y2/2=1交於A，B兩點，若AB為直徑的圓過原點，求m的值

x²；/4+y²；/2=1
將y=-x+m代入得
3x²；-4mx+2m²；-4=0
x1+x2=4m/3
x1x2=（2m²；-4）/3
AB為直徑的圓過原點
即向量OA*向量OB=0
設A（x1，y1），B（x2，y2）
x1x2+y1y2=0
x1x2+（-x1+m）（-x2+m）=0
2x1x2-m（x1+x2）+m²；=0
2（2m²；-4）/3-4m²；/3+m²；=0
解得m=±2√6/3

若直線Y=KX+1與橢圓X2+10Y2=5相交於A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求Lab方程
Lab的方程，直線L的

用AB中點的座標到原點的距離等於AB的一半（圓過原點，所以ABO為直角三角形）.而把直線方程代入橢圓方程中.AB距離，及AB中點到原點距離都可以用X1X2來表示，最後是一個關於K的方程，求出，再代回去