已知f（x）=x^3-2x^2+x-2，若函數g（x）=f（x）+（1/3）mx的極值存在，則實數m的取值範圍是？

已知f（x）=x^3-2x^2+x-2，若函數g（x）=f（x）+（1/3）mx的極值存在，則實數m的取值範圍是？


∵f（x）=x^3-2x^2+x-2
∴f（x）的導函數=3x^2-4x+1
∵g（x）=f（x）+1/3mx
∴g（x）的導函數=3x^2-4x+1+1/3m
若想使g（x）有極值，則g（x）的導函數要等於0，並使Δ≥0，
解得m小於等於1



當x∈（0，2]時，函數f（x）=ax2+4（a+1）x-3在x=2處取得最大值，則a的取值範圍是（）
A. -12≤a＜0B. a≥-12C. -12≤a＜0或 ；a＞0D. a∈R


當a=0時，f（x）=4x-3，x=2時候取得最大值，符合題意；當a≠0時，對稱軸為x=-2+2aa，（1）當a＞0時，要使x=2時候取得最大值，則-2+2aa≤1，解得a＞0.（2）當a＜0時，要使x=2時候取得最大值，則-2+2aa≥2，a≥-12，∴-12≤a＜0.綜上所述，a≥-12.故選B.

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS