如圖，D，E是△ABC的邊BC上的兩點，且BD=EC，求證：AB+AC=AD+AE

如圖，D，E是△ABC的邊BC上的兩點，且BD=EC，求證：AB+AC=AD+AE

我不知道你這個三角形的圖是什麼樣的，不過如果用等邊三角形考慮這道題是不可證的，因為邊AB將大於邊AD，角ADB是鈍角，在三角形中鈍角所對應的邊大於銳角所對應的邊，你看看是不是你給的條件少了，或者給圖發來看看

如圖，已知AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE.

證明：作AF⊥BC於F，∵AB=AC（已知），∴BF=CF（三線合一），又∵AD=AE（已知），∴DF=EF（三線合一），∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性質）.

ABC中，AD是中線，G是AD上的中點，連BG並延長交AC於E，求AE/AC的值.
利用相似三角形來做.
daan

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在如圖中，AE:EC=1:2，CD:DB=1:4，BF:FA=1:3，△ABC的面積S=1，那麼四邊形AFHG的面積為______.

連接AF、CG∵BF:AF=1:3∴設△BFH的面積=x，則△AFH的面積=3x同理設△AHE的面積=y，則△CEH的面積=2y由題意可得：△ABE的面積=4x+y=13△ACF的面積=3y+3x=34解二元一次方程組4x+y=133y+3x=34得：x=136即△BFH的面積=136設△AEG的面積=a，則△CEG的面積=2a，設△CDG的面積=b，則△BDG的面積=4b由題意可得：△ACD的面積=3a+b=15△BCE的面積=5b+2a=23解二元一次方程組3a+b=155b+2a=23得：a=139∴四邊形AFHG的面積=△ABE的面積-△BFH的面積-△AEG的面積=13-136-139=131468故答案為：131468.