三角形ABC中，角ACB=90度，D是三角形ABC三個內角平分線的交點，若AC=3，BC=4，求D到AB的距離？

三角形ABC中，角ACB=90度，D是三角形ABC三個內角平分線的交點，若AC=3，BC=4，求D到AB的距離？

三角形的內角平分線集於一點，且到三邊的距離相等.所以，可據此設D到AB的距離為x，根據面積列方程：3x+4x+5x=3×4，解得x＝1

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE的長為（）cm.
A. 52B. 154C. 158D. 5

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=AC2+BC2=5（cm），∵△ABC沿DE進行折疊，使頂點A、B重合，∴EA=EB，AD=DB=12AB=52，設AE=x，則BE=x，CE=4-x，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，∴32+（4-x）2=x2，∴x=258，在Rt△ADE中，AD=52，AE=258，故DE=AE2−AD2=（258）2−（52）2=158（cm）.故選C.

在RT△ABC中，已知一個銳角為30°，則另一個銳角為（）

180°-90°-30°=60°

如圖K-33-2所示，在三角形ABC種，D是AB邊上的中點，E是AC邊上一點，DF平行BE，EF平行AB，且DF EF相交於點F
求證：AE、DF互相平分

DF平行BE，EF平行AB即EF平行BD，囙此，BEFD是平行四邊形.BD=EF，而D為AB中點，AD=BD，從而AD=EF，根據EF平行AD，EF=AD，可以知道兩個三角形相同，可以得到AE、DF被交點平分