如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點，且DE‖BC，EF‖AB，AD:DB=2:3，BC=20cm，求BF的長.

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點，且DE‖BC，EF‖AB，AD:DB=2:3，BC=20cm，求BF的長.

∵DE‖BC，EF‖AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形，∴BF=DE.∵AD:DB=2:3，∴AD:AB=2:5.∵DE‖BC，∴DE:BC=AD:AB=2:5，即DE:20=2:5，∴DE=8，∴BF=8.故BF的長為8cm.

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點，且DE‖BC，EF‖AB，AD:DB=2:3，BC=20cm，求BF的長.

∵DE‖BC，EF‖AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形，∴BF=DE.∵AD:DB=2:3，∴AD:AB=2:5.∵DE‖BC，∴DE:BC=AD:AB=2:5，即DE:20=2:5，∴DE=8，∴BF=8.故BF的長為8cm.

已知，如圖三角形ABC與三角形DEF都是直角三角形，AC垂直BF，DE垂直BF，AC=BC=8，DE=EF=6，將三角形DEF沿CB方向
平移.求1當三角形DEF的頂點D平移到三角形ABC的邊AB是，重疊面積為多少？2當三角形DEF的頂點E平移到BC的中點，重疊面積為多少？

已知，如圖三角形ABC與三角形DEF都是直角三角形，AC垂直BF，DE垂直BF，AC=BC=8，DE=EF=6，將三角形DEF沿CB方向平移.求1當三角形DEF的頂點D平移到三角形ABC的邊AB是，重疊面積為多少？2當三角形DEF的頂點E平移到BC的中點，重疊面積為多少？
1當三角形DEF的頂點D平移到三角形ABC的邊AB上，DF與AC相交於M，
三角形DEB是等腰直角三角形
BE=DE=6
CE=BC-BE=8-6=2
CF=EF-CE=6-2=4
三角形MCF是等腰直角三角形
重疊面積為梯形MCED＝三角形DFE－三角形MCF=6*6/2-4*4/2=10
2當三角形DEF的頂點E平移到BC的中點，DF與AC相交於M，與AB相交於N，DE與AB相交於MO
三角形OEB是等腰直角三角形
OE=BE=BC/2=4=CE
三角形FCM是等腰直角三角形
CM=FC=FE-CE=6-4=2
三角形AMN是等腰直角三角形
斜邊AM=AC-CM=8-2=6
AN^2+MN^2=36
AN^2=18
重疊面積＝三角形ABC－三角形OBE-三角形AMN=8*8/2-4*4/2-18/2=32-8-9=15

如圖，在△ABC中，EF‖CD，DE‖BC.求證：AF:FD=AD:DB.

∵EF‖CD，DE‖BC，∴AFFD=AEEC，ADDB=AEEC，∴AFFD=ADDB，即AF:FD=AD:DB.