AD為△ABC的中線，EF為△ABC的中位線，則EF與AD的數量關係為__________.

AD為△ABC的中線，EF為△ABC的中位線，則EF與AD的數量關係為__________.

E，F分別是AB，AC的中點
D是BC的中點，
ED‖AC
EF‖BC
FD‖AB
四邊形AEFD是平行四邊形
對角線EF和AD，互相平分

在梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位線，梯形的面積等於48cm^2，求三角形AEF的面積.

過A做梯形的高，設與BC交與G，與EF交與H
梯形的面積是（AD+BC）*AG/2=48
AEF的面積是EF*AH/2
因為EF=（AD+BC）/2
AH=AH/2
所以AEF的面積是梯形面積的1/4
也就是12cm^2

等腰梯形ABCD中，兩條對角線AC，BD互相垂直，中位線EF長為8cm，求高CH

過b作ac平行線交dc延長線於o
因為ac垂直於bd，所以bo垂直於bd
co=ab，那麼do=2ef=16
bd=bo
bod是等邊直角三角形，易的出直角邊ob=bd=8根號2
三角形面積=64=梯形面積
面積除以中位線=高=8cm
就是這樣了，中間省略了些簡單的過程，你自己補足吧

如圖，在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位線且EF=15∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周長快

∵∠ABC＝60，BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝30
∵AB//DC
∴∠CDB＝∠ABD＝30
∴∠CDB＝∠CBD
∴CD＝BC
∵等腰梯形ABCD
∴AD＝BC，∠A＝∠ABC＝60
∴∠ADC＝180-∠A-∠ABD＝90
∴AB＝2AD
∴AB＝2BC＝2CD
∵梯形中位線EF＝15
∴AB+CD＝2EF＝30
∴2CD+CD＝30
∴CD＝10
∴AD＝BC＝10，AB＝20
∴梯形周長＝AB+BC+CD+AD＝20+10+10+10＝50