設函數y=f（x）（x∈R）的圖像關於直線x=0及直線x=1對稱，且x∈[0，1]時，f（x）=x2，則f（−32）=______.

設函數y=f（x）（x∈R）的圖像關於直線x=0及直線x=1對稱，且x∈[0，1]時，f（x）=x2，則f（−32）=______.

∵y=f（x）（x∈R）的圖像關於直線x=0及直線x=1對稱，∴f（-x）=f（x），f（1+x）=f（1-x），∴f（−32）=f（32）＝f（1+12）＝f（1−12）＝f（12），又x∈[0，1]時，f（x）=x2，∴f（12）＝（12）2＝14，即f（−32）=14.故答案為：14.

已知正數a，b，cshi三角形三邊的長，而且使等式（a^2-c^2）+（ab-bc）=0成立，試確定三角形的形狀

因為
（a^2-c^2）+（ab-bc）
=（a-c）（a+c）+b（a-c）
=（a-c）（a+b+c）=0
所以a-c=0或a+b+c=0
只有a-c=0能成立
a=c
所以三角形是等腰三角形

已知正數a，b，c是三角形的長，而且使等式a^2-c^2+ab-bc=0成立，試確定此三角形的形狀.

在△ABC中，D，E分別為BC，AC上的點，且BD/DC=AE/EC=m/n，則向量DE與向量AB的關係式

BD/DC=AE/EC=m/n，則（BD/DC）+1=（AE/EC）+1=（m/n）+1，所以BC/DC=AC/EC，囙此，
△ABC與△EDC相似，故DE‖AB.