求函數f（x）=x的平方乘e的-x次方的極大值和極小值.

求函數f（x）=x的平方乘e的-x次方的極大值和極小值.

f（x）=x²；e^（-x）
f'（x）=（2x-x²；）e^（-x）
由f'（x）=0得x=0，2
f（0）=0為極小值
f（2）=4e^（-2）為極大值

y分之x=七分之二，則2（x的2次方）-3xy+7（y的2次方）分之（x的2次方）-3xy+2（y的2次方的值是多少？

∵y分之x=七分之二y=7x/22（x的2次方）-3xy+7（y的2次方）分之（x的2次方）-3xy+2（y的2次方）=（x²；-21x²；/2+49y²；/2）/（2x²；-21x²；/2+343x²；/4）=15x²；/（309x²；/4）=60/309=20/ 103…

（x+y）的二次方=18，（x-y）的二次方=6，求x的二次方+3xy+y的二次方的值

x²；+2xy+y²；=18
x²；-2xy+y²；=6
相减
4xy=12
xy=3
所以原式=（x²；+2xy+y²；）+xy
=18+3
=21

若函數f（x）=1/3（a-1）x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定義域內有極值點，則a的取值範圍

f（x）=1/3（a-1）x^3+1/2ax^2-1/4x+1/5在其定義域內有極值點f‘（x）=（a-1）x^2+ax-1/4在定義域中有解△=a^2-4*（a-1）*（-1/4）>=0a^2+a-1>=0令a^2+a-1=0（a+1/2）^2=5/4a= -√5/2-1/2 a=√5/2-1/2a>=√5/2-1/2 a…