在一個半徑是12分米的圓形內，畫著一個正方形，正方形內畫著一個小圓形，求小圓形的面積

在一個半徑是12分米的圓形內，畫著一個正方形，正方形內畫著一個小圓形，求小圓形的面積

圓形內正方形的邊長是12*2/√2=12√2，
正方形內小圓形的直徑是正方形的邊長12√2，所以半徑是6√2，
所以小圓形的面積是πr^2=π*（6√2）^2=72π平方分米.

在面積是900平方釐米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的半徑是多少？
請把步驟一起回答，

面積=900cm則邊長＝30cm圓面積最大則圓的直徑最大不超過正方形的邊長即直徑=30cm所以半徑＝15cm

在邊長5dm的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的周長（）dm，面積（）平方分米

周長：5×3.14 = 15.7分米
面積：2.5×2.5×3.14 = 19.625平方分米

如圖，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，已知△MCN的周長等於正方形ABCD周長的一半，則∠MAN=______.

把△ADN繞著點A按順時針方向旋轉90°後，得到△ABE，∴AE=AN，BE=DN，∠ABE=∠D=90°，∠NAE=90°，而∠ABC=90°，∴點M、B、E共線，∴ME=BE+BM=DN+BM，∵△MCN的周長等於正方形ABCD周長的一半，∴MN+NC+MC=DC+ BC=DN+NC+MC+BM，∴MN=DN+BM，∴MN=ME，在△MAN和△MAE中，AN＝AEMN＝MEAM＝AM，∴△MAN≌△MAE（SSS），∴∠NAM=∠EAM，∴∠MAN=12∠NAE=45°.故答案為45°.

正方形abcd，點n在邊bc上，點m在cd上，三角形mnc周長為正方形周長的一半，求角man

假設角BAN為∠1，角DAM為∠2，正方形邊長為X
則根據題意：
CN=X*（1-tg1）
CM=X*（1-tg2）
MN=x*√（1-tg1）^2+（1-tg2）^2
則CN+CM+MN=2X即
X*（1-tg1）+X*（1-tg2）+x*√（1-tg1）^2+（1-tg2）^2=2X
整理得（tg1+tg2）/（1-tg1*tg2）=1
即tg（1+2）=（tg1+tg2）/（1-tg1*tg2）=1
因為根據題意∠1+∠2肯定為銳角
所以∠1+∠2=45度
所以角MAN=90-（∠1+∠2）=45度

在菱形ABCD中，M、N分別在CD、BC上，角B=角MAN=60度，三角形MAN是等邊三角形嗎？
在菱形ABCD中，N、M分別在CD、BC上，角B=角MAN=60度，三角形MAN是等邊三角形嗎？請說明理由，

連接AC，證明三角形AND和三角形AMC全等即可（AAS）

在菱形ABCD中∠BAD=120度，M，N分別是BC，DC上的點，若在三角形AMN中，∠MAN=60度，試判斷：三角形AMN是否為等邊

是等邊三角形
證明：連接AC，
ABCD是菱形，所以∠CAD=∠BAD/2=60，∠ACB=∠BCD/2=60
∠D=180-∠BAD=60.
因為菱形鄰邊相等，AD=CD，∠D=60.所以三角形ACD是等邊三角形，AC=AD
∠MAN=∠MAC+∠CAN=60
∠CAD=∠CAN+∠NAD=60
所以∠MAC=∠CAN
∠ACM=∠D
AC=AD
△ACM≌△ADN.AM=AN
又因為∠MAN=60，所以△AMN是等邊三角形（有一個60度角的等腰三角形是等邊三角形）

在菱形ABCD中，角BAD=120度，M為BC上的點，若角MAN=60度.求證：三角形AMN是等邊三角形.

證明：連接AC∵∠BAD=120º；∴∠B=∠D=60º；，且菱形四邊相等，即AB=BC=CD=AD∴⊿ABC和⊿ACD都是等邊三角形∴AB=AC，∠DAC=∠ACD=60º；∵∠MAN=60º；∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=60º；∵∠CAN+∠DAN=60&#…

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，M為BC上一點，N為CD上一點，若△AMN中有一個角為60°，試判斷△AMN為等邊三角形.
謝謝

因為四邊形ABCD是菱形，所以AD=AB=BC=DC AD平行BC AB平行DC角B=D所以角BAN=DNA角DAM=AMB所以角BAM=NAD所以三角形ABM全等於三角形AND所以AM=AN因為三角形ABM有60°角所以△AMN是等邊三角形

如圖，菱形ABCD，∠BAD=120°，點M為BC上一點，點N為CD上一點，若∠AMN=60°，試判斷△AMN的形狀，說明理由（請用全等三角形的方法解答）.

答：△AMN是等邊三角形.證明：連接AC交MN於點F，過點M作ME‖AC交AB於點E，∵菱形ABCD中，∠BAD=120°，∴△ABC與△ACD為等邊三角形，∠BCD=120°，∴AB=BC，∴∠B=60°，∴△BME為等邊三角形，∴EM=BM=BE，∠BEM=60°，∴∠AEM=120°，∴∠AEM=∠BCD，∴AB-BE=BC-BM，即AE=MC，∵∠AMC為△ABM的一個外角，∴∠AMC=∠B+∠1，∵∠AMC=∠AMN+∠2，∵∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2，在△AEM和△MCN中，∠1＝∠2AE＝MC∠AEM＝∠MCN，∴△AEM≌△MCN（ASA），∴AM=MN，∵∠AMN=60°，∴△AMN是等邊三角形.