在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CB向點B以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從兩點同時出發，當其中某一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.（1）t為何值時，梯形PBQD是平行四邊形？（2）t為何值時，梯形PBQD是等腰梯形？

（1）當PD=BQ時，梯形PBQD是平行四邊形，由題意可得，18-t=21-2t，解之得，t=3，即t=3時，梯形PBQD是平行四邊形.（2）作PE⊥BC，DF⊥BC分別於E，F.當BQ-PD=2BE時，梯形PBQD是等腰梯形，如圖所示，要使梯形PBQD是等…

在梯形ABCD中`AD平行BC角B=50度``角C=80度`AD=10CM `BC=18CM則CD=？

CD= 8釐米，把BA和CD延長到E點，因為AD//BC，所以角EAD=角B=50度，角EDA=角C=80度，則角BEC=50度，所以三角形EAD和三角形EBC是等腰三角形，即ED=AD=10釐米，EC=BC=18釐米，所以CD=EC-ED= 8釐米.

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF於G，則FG的長是______.

∵EF是梯形ABCD的中位線，∴EF‖BA，EF=12（CD+AB）=5，BE=12BC=3，∴∠EGB=∠GBA，∵BG平分∠CBA，∴∠CBG=∠GBA，∴∠EGB=∠EBG，∴EG=BE=3，∴FG=5-3=2，故答案為：2.

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，EF經過梯形對角線的交點O，且EF‖AD.（1）求證：OE=OF，（2）求OEAD+OEBC的值；（3）求證：1AD+1BC＝2EF.

（1）∵EF‖AD，AD‖BC，∴OEBC=AOAC=ODBD=OFBC，故OE=OF；（2）∵EF‖AD，AD‖BC，∴OEAD=BEAB，OEBC=AEAB，∴OEAD+OEBC=AE+BEAB=ABAB=1；（3）由（2）得：OE（1AD+1BC）=1，又OE=OF=12EF，∴2OEEF=1，∴OE（1AD+1BC）=2OEEF，∴1AD+1BC＝2EF.

如圖，等腰梯形ABCD中，AB平行CD，AB大於CD，AD等於BC，對角線AC，BD交於點O，∠AOB等於60°，且EF分別
且EF分別是點ODOA的中點，M是BC的中點，求證：三角形EFM是等邊三角形
暑假銜接中的

取OC中點P，OB中點Q，分別連結EP、FQ.由題意，△AOB和△COD均為等邊三角形，那麼有：OC=OD=CD，OA=OB=AB.而E、F、P、Q分別是OD、OA、OC、OB的中點，有：PE=1/2CD=1/2OD=OE，PM=1/2OB=1/2OA=OF.又∠EOF=120度，∠EPM=∠EPO+∠…

梯形abCd中，AD平行BC對角線AC，BD相交於O，過點O做EF平行於AD交AB，CD於點EF
OE與OF有什麼關係為什麼2求出OE比OD加上OF比BC的值

1、
OE和OF的關係是相等；證明如下：
由AD‖BC可得：AO/OC = BO/OD，
則有：AO/（AO+OC）= BO/（BO+OD），即有：AO/AC = BO/BD；
由EF‖AD可得：EF‖BC，
則有：OE/BC = AO/AC = BO/BD = OF/BC，
所以，OE = OF .
2、（題中的OE比OD應該改為OE比AD，否則結果不是定值）
由EF‖AD，可得：OE/AD = DO/BD，
所以，OE/AD+OF/BC = DO/BD+BO/BD =（DO+BO）/BD = BD/BD = 1 .

如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，BD與AC相交於O，過O的直線分別交AB、CD於E、F，且EF‖BC，若AD=12，BC=20，則EF=______.

∵EF‖AD‖BC，∴△OAD∽△OCB，OA:OC=AD:BC=12:20△OAE∽△CABOE:BC=OA:CA=12:32∴EF=2×1232×20=15故答案為：15

矩形ABCD中DE交AB於E BF交DC於F已知DE平行於BF AB是AD的兩倍求AE比AB

你這題缺少條件，建議你把檢查一下或者原題截圖一下，祝好！

如圖，在矩形ABCD中，F是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線於G，DE⊥AG於E，且DE=DC.求證：AE=BF.

證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，又∵DE=DC，∴AB=DE，∵AD‖BC，∴∠BFA=∠DAE，∴在△ABF和△DEA中∠BFA=∠DAE∠B=∠DEA=90°AB=DE，∴△ABF≌△DEA，∴AE=BF.

點EF在矩形ABCD的邊BC、AB上，BF=3，BE=4，CE=3，AE與CF交於點P，且角APC=角AEB+角CFB，求ABCD的面積

過E作EG‖CF交BF於G.∵ABCD是矩形，∴∠B＝90°，又BF＝3、BC＝BE＋CE＝4＋3＝7，∴tan∠BCF＝BF/BC＝3/7.∵∠APC＝∠EPF、∠EPF＋∠AEB＋∠CFB＋∠B＝360°，∴∠APC＋∠AEB＋∠CFB＋90°＝360°，又∠APC＝∠AEB＋∠CFB…