在平行四邊形ABCD中，DC邊上有一點E，連接AE，F點在AE邊上，並連接點B，求證三角形ABF相似三角形EAD 角BFE等於角C

在平行四邊形ABCD中，DC邊上有一點E，連接AE，F點在AE邊上，並連接點B，求證三角形ABF相似三角形EAD 角BFE等於角C

AB‖CD
有：∠DEA=∠FAB
∠ADE=180-∠C，∠AFB=180-∠EFB，
因為∠EFB=∠C
所以∠ADE=∠AFB
所以：三角形ABF相似三角形EAD

正方形ABCD中，E，F喂AB，BC中點.DF，CF交M，求證AM=AD
P16

由條件：△BCE≌△CDF（S，A，S），
∴∠BCE=∠CDF，
又∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠CDF+∠DCE=90°，
∴CE⊥DF.
過A作AP⊥DM交DM於P，
△ADP≌△DCM（A，S，A）
∴DM=AP，
又△DCM∽△CEB（關鍵）
∴CM:DM=1:2，
由CM=DP，∴DP=MP，
即P是DM的中點，
∴AM=AD.證畢.

平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，AD=10，BD=12，AM和BD交於P，
求平行四邊形面積，請寫明過程，

過M作BD的平行線交AD的延長線於N
則△AMN中，AN＝10+10/2＝15，AM＝9，MN=BD＝12
可知角AMN為直角.其斜邊上的高（即平行四邊行的高）為9*12/15
所以平行四邊行面積為：10*9*12/15＝72