正方形ABCD一邊的延長線上取一點G與A相連交BC於點F，連接對角線BD交AF於點E已知AE=5，AF=3，求FG的長 圖

正方形ABCD一邊的延長線上取一點G與A相連交BC於點F，連接對角線BD交AF於點E已知AE=5，AF=3，求FG的長 圖

設AD為1，因為三角形AED和FEB相似，所以按比例可得：AD/BF=AE/EF得BF=3/5所以CF=2/5.設GF=x可得AG/FG=AD/FC可得
FG=16/3=5又1/3

在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C
（1）求證：ΔABF∽ΔEAD；
（2）若AB=8，∠BAE=30度，求AE的長；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AD=6，
求BF的長

（1）因為行四邊形ABCD，
所以∠D+∠C=180°
又因為∠AFB+∠BFE=180°，且∠BFE=∠C
所以∠D=∠AFB；
因為AB//ED
所以∠BAF=∠AED
所以ΔABF∽ΔEAD.
（2）在直角三角形BAE中，AB=8，∠BAE=30°
AB/AE=cos30°=（根號3）/2
8/AE=（根號3）/2
所以AE=16（根號3）/3
（3）因為ΔABF∽ΔEAD
所以AE/AB=AD/BF
[16（根號3）/3]/8=6/BF
所以BF=3（根號3）

已知：平行四邊形ABCD中過B作BE⊥CD於E，連接AE，F為AE上一點且∠BFE=∠C.
①求證：△ABF∽△EAD
②若AB=4，∠EAB=30°，求AE的長
③在①②的條件下，若AD=3，求BF的長.
A B
F
D E C

①.因為ABCD是平行四邊形，所以∠BAE=∠AED，∠BAD=∠C
又因為∠BFE=∠C，
所以∠BAD=∠C=∠BFE=∠BAF+∠ABF=∠DAE+∠BAF，
所以∠DAE=∠ABF，
所以△ABF∽△EAD（三個角相等）
②.對於△ABE來說，1/2AB*ABtan30°=1/2AE*ABsin30°（同一個三角形面積相等），
所以AE=8/3倍的根號3.
③.因為△ABF∽△EAD，
所以AB/AE=BF/AD，
所以BF=3/2倍的根號3.

直角坐標系中，A（0,1），B（0,2），C（2,2），D（2,1）將四邊形ABCD繞直線y=1旋轉一周，求所得的幾何體的體積

這是個圓柱體，底面半徑為AB=CD=1，高h =2，所以用圓柱體體積公式V=2πr²；h=2×π×1²；×2=4π，

四邊形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為______.

四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體，上部是一個圓錐，下部是一個倒放的圓臺，所以：V圓錐=13πr2h=13π×22×2=83π，V圓臺=13πh（r2+R2+Rr）=13π×1×（22+12+2×1）=73π，∴V=V圓錐+V圓臺=5π.故答案為：5π

在四邊形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，AD=CD，且DE=BE=5，請用旋轉圖形的方法求四邊形ABCD的面積.

把Rt△DEA以繞D按逆時針旋轉90°，如圖.∵旋轉不改變圖形的形狀和大小，∴A與C重合，∠A=∠DCE′，∠E′=∠AED=90°.在四邊形ABCD中，∵∠ADC=∠B=90°，∴∠A+∠DCB=180°；，∴∠DCE′+∠DCB=180°，即點B、C、E…

在四邊形ABCD中，∠ADC=∠E=900，DB⊥AE，垂足為B，且DB=EB=5，請用旋轉圖形的方法求四邊形AECD的面積.

如圖，∠BAC=90°，△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，恰好點D在BC上，連接CE.（1）∠BAE與∠DAC有何關係？並說明理由；（2）△ABD與△ACE有何關係？並說明理由；（3）線段BC與CE在位置上有何關係？為什麼？考點：相似三角形…

如圖有一個四邊形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4釐米CD= 8釐米，求這個圖形面積
如果把這個四邊形分成兩部分，那就是上面一個三角形，下麵一個梯形，再把它兩合起來

延長CB交DA的延長線於E
∵∠D＝45，∠C＝90
∴∠E＝45
∴CE＝CD＝8
∴S△DCE＝CD²；/2＝32
S△ABE＝AB²；/2＝8
∴SABCD＝S△DCE-S△ABE＝32-8＝24
數學輔導團解答了你的提問，理解請及時採納為最佳答案.

已知四邊形ABCD，作四邊形ABCD關於點O的對稱圖形.

連AO並延長圭A'使OA'=OA，同樣作出點B'，C'，D'，
連結A'B'C'D'即得所求對稱圖形.

已知四個點A（0,1）B（-3,4）C（-5,4）D（-5,1）.（1）畫出四邊形ABCD關於x=-1的對稱圖形A'B'C'D'；（2）你

A（-2,1）B（1,4）C（3,4）D（3,1）
每個點y不變
x變為-x-2
（2）沒有問