ABCD是平行四邊形，E，F分別是AD，BC的中點.求證：EB//DF

因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ED平行BF，BC=AD一，又因為E，F是中點，所以ED=BF，又知道了ED平行BF，所以四邊形BFDE是平行四邊形，所以ED平行BF

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB＞AD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°.求證：CD=CB.

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC.求證：∠B+∠D=180°.

證明：如圖，在AB上截取AD=AF，連接FC.∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，在△ADC與△AFC中，AD=AF∠1=∠2AC=AC，∴△ADC≌△AFC（SAS），∴∠D=∠4，CD=CF.又∵DC=BC，∴FC=BC，∴∠3=∠B，∴∠B+∠D=∠3+∠4=180°，即∠B+∠D=180°.

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