AB=AC=AD，∠DAC=3∠CAB.求證：∠BDC=1/3∠DBC 角BDC=1/2角CAB，角DBC=1/2角DAC 這一步是怎麼得到的？

AB=AC=AD，∠DAC=3∠CAB.求證：∠BDC=1/3∠DBC 角BDC=1/2角CAB，角DBC=1/2角DAC 這一步是怎麼得到的？

因為AB=AC=AD
所以B，C，D在以A為圓心，以AB為半徑的圓上
因為同段弧所對應的圓周角是對應的圓心角的二分之一
所以∠BDC=1/2∠CAB，∠DBC=1/2∠DAC
因為∠DAC=3∠CAB
所以∠DBC=3∠BDC
所以∠BDC=1/3∠DBC

如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，（1）若∠DAC=2∠BAC，則∠DBC=3∠BDC，說明理由.

因為AB=AC=AD，所以∠ABC=∠ACB，∠ACD=∠ADC
因為∠DAC=2∠BAC，設∠BAC=x，則∠DAC=2x
所以∠ABC=∠ACB=90-x，∠ACD=∠ADC=90-（1/2）x，∠ABD=∠ADB=90-（3/2）x
則∠DBC=90-x-90+（3/2）x=（1/2）x，∠BDC=90-（1/2）x-90+（3/2）x=x
所以∠DBC=2∠BDC.

在四邊形ABCD中，AB=AC=AD，∠DAC=2∠BAC.求證；∠DBC=2∠BDC.必須帶圖，

要證明這一題主要是運用角的轉化，因為∠DAC=2∠BAC，所以我們可以把所求角轉化成n∠BAC.證明：因為AB=AC=AD，所以，在三角形ABD中，∠ADB=ABD=（180-∠BAD）/2=（180-∠BAC-∠DAC）/2=（180-3∠BAC）/2& nbsp； ；在三角形ACD中，∠ADC=∠ACD=（180-∠DAC）/2=（180-2∠BAC）/2 ； ；在三角形ABC中，∠ABC=∠ACB=（180-∠BAC）/2 ； ；在三角形BCD中，∠BDC+∠DBC=180-∠ACB-∠ACD==3∠BAC/2又因為，∠ABD+∠DBC=∠ACB ；所以，∠ABC=∠ACB-∠ABD=（180-∠BAC）/2-（180-3∠BAC）/2=∠BAC ；所以，∠BDC=∠BAC/2 ； ；即，∠DBC=2∠BDC，得證
 ；

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交於點E，且

 ；

數學題初三在正方形ABCD中，E.F是正方形的邊AB，BC上的點，AE+CF=EF.求證∠EDF=45°
我知道應該用角平分線來證就是少條件圖你們畫吧謝謝
我沒學過tanα＝X/a，tanβ=Y/a，套tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）再來點答案

連接de，df，將三角形dae以D為旋轉中心順時針旋轉90度，E落在BC延長線上H所以DE=DH，因為ae+cf=ef ae=ch所以ef=cf+ch即
ef=fh de=dh，ef=fh，df=df三角形DEF DHF全等，角edf=角hdf後面你應該知道了吧

如圖，在梯形ABCD中AD‖BC，E，F分別為AB，AC的中點BD，EF相交於G.求證GF=（BC-AD）/2

證明：AE=EB AF=FC
∴EF‖=BC/2
AD‖BC∴EF‖AD
∴BG=GD（過三角形一邊中點且平行另一邊的直線必平分第三邊）
∴EG‖=AD/2
又GF=EF-EG
∴GF=（BC/2）-（AD/2）=（BC-AD）/2

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC//EF，對角線DB與AC交於點O，與EF分別交於點H，G.求證：EH=GF

證明：
∵AD//BC//EF
∴AE/BE=EF/CF【平行線分線段成比例】
∴AE/BE+1=EF/CF+1，即（AE+BE）/BE=（EF+CF）/CF
∴AB/BE=DC/CF
∵AD//EF
∴⊿BEH∽⊿BAD，⊿CFG∽⊿CDA
∴AB/BE=AD/EH，DC/FC=AD/FG
∴AD/EH=AD/FG
∴EH=FG

空間四邊形abcd中e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da的中點且ac=bd，證明efgh是平面圖形

efgh分別為中點，ef平行於ac且等於ac的一半，gh平行於ac且等於ac的一半，所以ef平行於gh.同理fg平行he.所以efgh在一平面.

如圖：空間四邊形ABCD中.E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點.求證：1）EH//FG，EH=FG；2）AC//平面EFGH

連BD，因EH為中點，所以EH為中位線，所以EH//BD，EF=1/2BD，同理，GF//BD，GF=1/2BD，所以ED//GF且ED=GF.又EF為中位線，所EF//AC，而EF屬於面EFGH，AC不屬於面EFGH所以AC//面EFGH

在正方形ABCD中.E是對角線BD上的任意一點，過E做EF⊥BC於點F，EG⊥CD於點G，若正方形ABCD的周長為
16，求四邊形EFCG的周長

EG=DG EF=CG
EG+EF=正方形邊長a
ABCD周長=4a=16
a=4
SO EFCG周長=2a=8