如圖，在梯形ABCD中，AD平行BC，AF垂直BC與點F，M是CD的中點，角B等於45度，AF等於4，EF等於7. 求ABCD面積

如圖，在梯形ABCD中，AD平行BC，AF垂直BC與點F，M是CD的中點，角B等於45度，AF等於4，EF等於7. 求ABCD面積

∵AD‖BC，∴∠DAM=∠E，∠D=∠ECM.
又DM=CM，
∴△ADM≌△ECM.
∴AD=CE.
∵AF⊥BC，∠B=45°，AF=4，
∴BF=AF=4.
∴AD+BC=BE=7+4=11.
∴梯形的面積=11÷2×4=22

已知：梯形abcd，ab‖cd，ad⊥ab，f為bc中點，ef‖ab.求證：df=af

因為ef‖ab
ad⊥ab
所以ef⊥ad
因為ab‖ef‖cd
f為bc中點，
所以e為ad中點
ef⊥ad
所以ef是ad的垂直平分線
df=af

在梯形ABCD中AB平行CD∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD的中點試判斷EC與EB的位置關係並寫出推理過程

AD^=BC^-（AB-DC）^ = 8
DE^=EA^=AD^/4=2
EC^=ED^+DC^=3
EB^=EA^+AB^=6
有EC^+EB^=BC^
所以EC⊥EB

在梯形ABCD中AB平行CD∠A=90°AB=2BC=3CD=1E是AD的中點試判斷EC與EB的位置關係並寫出推理過程
在梯形ABCD中AB平行CD∠A=90°AB=2BC=3CD=1E是AD的中點試判斷EC與EB的位置關係並寫出推理過程

作CF垂直與AB，垂足為F，則CFB為直角三角形，FB=1，BC=3，算出CF=8^1/2.AD=CF=8^1/2.AE=ED=1/2AD=2^1/2AE/AB=（1/2）^1/2CD/ED=（1/2）^1/2三角形AEB與三角形DCE相似，∠CED=∠ABE∠BEC=180-∠AEB-∠CED=180-∠AEB-∠ABE=∠A= 9…