等腰三角形ABCD中，AB=AC，∠A=36°，BD為∠ABC的平方線，那麼求AD/AC

等腰三角形ABCD中，AB=AC，∠A=36°，BD為∠ABC的平方線，那麼求AD/AC

在等腰三角形ABC中，頂角角A=36度，BD為角ABC的平分線
角ABC=角C=72°
角ABD=角CBD=36°=角A
所以AD=BD
角BDC=角A+角ABD=36°+36°=72°=角C
所以BC=BD
所以AD=BC
三角形BCD相似三角形ABC
AC/BC=BC/CD
AD^2=BC^2=AC*CD=AC*（AC-AD）
（AC/AD）^2-AC/AD-1=0
AC/AD=（1+5^（1/2））/2或（1-5^（1/2））/2（舍去）
所以AD/AC=（5^（1/2）-1）/2

四邊形ABCD是等腰三角形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積？

證明：連結AC，BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD.
∵E.F.G.H分別是AB，BC，CD，DA的中點
∴EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2
∴EF=FG=GH=HE
∴EFGH是菱形
必須滿足AD=BC，高就是梯形的腰（實際是正方形）

等腰三角形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，且AC垂直BD，AF是梯形的高，梯形ABCD的面積為49cm
梯形ABCD面積為49cm^2，求AF的長

面積等於AC*BD÷2=49，同時AC=BD，所以，AC=BD=7倍根號2
經分析，AF一定的時候，不管AD，BC多長，他倆的和是不變的，找一個極限狀態，即A，D重合時，梯形變成等腰直角三角形，可以求出底邊BC的長，這個值就是上底AD與下底BC的和，然後就可以根據面積公式求AF了，結果是AF=7

如圖，在等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BC-AD=4cm，GH為梯形的中位線，GH=6cm，AB=CD=4，求該梯形面積
sorry，是等腰梯形

作高AF，AF與GH交於E，因為BC-AD=4，所以BF=2，所以GE=1，由GH=6得AD=4，可求得高=2倍根號3，梯形面積=（4+8）*2倍根號3再除以2=12倍根號3