四邊形ABCD為圓的內界四邊形，對角線AC和BD交於E，延長DA，CB交於F，角CAD=60度，DC=DE，求證A為三角形BEF的外心 題沒有錯.請問角F+角AEB怎麼等於60度的？

四邊形ABCD為圓的內界四邊形，對角線AC和BD交於E，延長DA，CB交於F，角CAD=60度，DC=DE，求證A為三角形BEF的外心 題沒有錯.請問角F+角AEB怎麼等於60度的？

DC=DE，有角DCE=角DEC，即角AEB=角ABE，所以AE=AB
角F+角AEB=120°，角FBA+角ABE=180°-角CBD=180°-角CDA=120°
即角FBA+角AEB=120°
所以角F=角FBA
即AB=AF=AE，A為三角形BEF的外心
對不起，沒看清

如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD.求證：AB=CD.

證明1：在△ABC和△CDA中∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，∴△ABC≌△CDA ； ；（SAS）.∴AB=CD.證明2：∵∠ACB=∠CAD，∴AD‖BC.∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD.

已知：在四邊形ABCD中，AC、BD交與點O，過O作FG‖AB交DA、BC及DC延長線於點F、E、G.求證：GO²；＝GE·GF
（提示：這道題所在的試卷名稱是：平行線分線段成比例+本人不知道相似是什麼.）

A+B=B+A加法交換率！用這個套~！

下麵四邊形ABCD是正方形，三角形CEF比三角形ADF大6平方釐米，AB=6釐米，求CE的長.

例如：（如圖）正方形ABCD的邊長是5釐米，三角形CEF的面積比三角形ADF大5平方釐米，求CE是多少釐米？因為：三角形ADF是正方形ABCD的一部分，三角形CEF又是大三角形ABE的一部分；所以“三角形CEF的面積比三角形ADF大6平方…

在平行四邊形ABCD中，當E點是AB上一點，F是CD上一點，且AE=CF，如圖所示，求證：AF=CE，∠EAF=∠EAF
幫忙啊

在平行四邊形ABCD中，AB‖CD，
因為AE=CF，
所以四邊形AECF為平行四邊形，
所以AF=CE，∠EAF=∠ECF

如圖，正方形ABCD的邊長為4，是BC邊的中點的，F是DC邊上的點且DF=14DC，AE與BF相交於G點.求△ABG的面積.

如圖，過點G作GM⊥AB於點M，設GM=x，因為tanα= ；BEAB=GMAM=24，所以AM=2x，又tanβ=BCCF=GMBM=43，所以BM=3x4，AM+BM=AB=4，即2x+3x4=4，解得x=1611.所以S△ABG=12×AB×GM=12×4×1611=3211.

如圖，正方形ABCD的邊長為4，是BC邊的中點的，F是DC邊上的點且DF=14DC，AE與BF相交於G點.求△ABG的面積.

如圖，過點G作GM⊥AB於點M，設GM=x，因為tanα= ；BEAB=GMAM=24，所以AM=2x，又tanβ=BCCF=GMBM=43，所以BM=3x4，AM+BM=AB=4，即2x+3x4=4，解得x=1611.所以S△ABG=12×AB×GM=12×4×1611=3211.