如圖，正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別、為點E、F.若正方形ABCD的周長為8cm，那麼四邊形EBFP的周長為______cm.

如圖，正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別、為點E、F.若正方形ABCD的周長為8cm，那麼四邊形EBFP的周長為______cm.

由題意可得，四邊形EBFP為矩形，所以BF=PE，PF=BE，又點P在對角線AC上，∠BAC=45°，所以AE=PE，正方形ABCD的周長為8cm，所以邊長AB=2cm，所以四邊形EBFP的周長為BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB=4cm.故答案為4.

在正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PE⊥AB於E，PF⊥BC於，試猜想EF與PD的數量關係，位置關係，並給出證明

EF＝PD.證明如下：
∵ABCD是正方形，∴EB⊥FB，又PE⊥EB、PF⊥FB，∴BEPF是矩形，∴EF＝PB.
∵ABCD是正方形，∴BC＝DC、∠BCP＝∠DCP＝45°，又CP＝CP，∴△BCP≌△DCP，
∴PB＝PD.
由EF＝PB、PB＝PD，得：EF＝PD.

正方形ABCD.P為對角線AC上的點（不是中點）PE垂直AB.PF垂直BC.連接EF和PD.試說明PD=EF
急用啊``

過P作PM垂直CD，PN垂直AD，因為AC是正方形對角線，所以PM=PF，PE=PN
因為輔助線的垂直關係，所以PNDM為矩形，所以PN=DM，所以PE=PN=DM
因為PM=PF，PE=PN=DM，角PMD=角FPE=90度，所以PMD與FPE全等
所以PD=EF