그림 과 같이 정방형 ABCD 에서 점 P 는 대각선 AC 의 한 점, PE ⊥ AB, PF ⊥ BC, 두 발 로 각각 E, F. 정방형 ABCD 의 둘레 가 8cm 이면 사각형 EBFP 의 둘레 는cm.

그림 과 같이 정방형 ABCD 에서 점 P 는 대각선 AC 의 한 점, PE ⊥ AB, PF ⊥ BC, 두 발 로 각각 E, F. 정방형 ABCD 의 둘레 가 8cm 이면 사각형 EBFP 의 둘레 는cm.

제목 의 의미 에서 얻 을 수 있 는 사각형 EBFP 는 직사각형 이 므 로 BF = PE, PF = BE, P 를 대각선 AC 에 찍 고, 8736 ° BAC = 45 ° 이 므 로 AE = PE, 정방형 ABCD 의 둘레 는 8cm 이 므 로, 둘레 는 AB = 2cm 이 므 로, 사각형 EBFP 의 둘레 는 BE + EP + F + BF = BE + AE + P + FA2B = A4 이다.

정방형 ABCD 에서 P 는 대각선 AC 의 한 점, PE AB 는 E, PF 는 88690, BC 는 EF 와 PD 의 수량 관계, 위치 관 계 를 추측 하여 증명 한다.

EF = PD. 증명 은 다음 과 같다.
87577, ABCD 는 정사각형 이 고, EB 는 8869, PE 는 8869, EB 는 8869, PF 는 8869, FB 는 8756, BEPF 는 직사각형, 8756 은 EF = PB.
8757: ABCD 는 정방형 이 고, 8756 ° BC = DC, 8736 ° BCP = 8736 ° DCP = 45 °, 또 CP = CP, 8756 | BCP △ DCP △ DCP,
∴ PB = PD.
EF = PB, PB = PD, 득: EF = PD.

정방형 ABCD. P 는 대각선 AC 의 점 (중심 점 이 아 님) PE 수직AB. PF수직 BC. EF 와 PD 연결. PD = EF
급 용 아.

과 P 는 PM 수직 CD 로, PN 은 수직 AD 로, AC 는 정방형 대각선 이기 때문에 PM = PF, PE = PN
보조 선의 수직 관계 때문에 PNDM 은 직사각형 이 므 로 PN = DM 이 므 로 PE = PN = DM
PM = PF, PE = PN = DM, 각 PMD = 각 FPE = 90 도 때문에 PMD 와 FPE 등
그래서 PD 님 = EF.