已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm,則以各邊中點為頂點的三角形的周長為______cm.

已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm,則以各邊中點為頂點的三角形的周長為______cm.


如圖,D,E,F分別是△ABC的三邊的中點,則DE=12AC,DF=12BC,EF=12AB,∴△DEF的周長=DE+DF+EF=12(AC+BC+AB)=12×(8+10+12)cm=15cm.故答案為15.



已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm,則以各邊中點為頂點的三角形的周長為______cm.


如圖,D,E,F分別是△ABC的三邊的中點,則DE=12AC,DF=12BC,EF=12AB,∴△DEF的周長=DE+DF+EF=12(AC+BC+AB)=12×(8+10+12)cm=15cm.故答案為15.



第一個三角形周長為a,它的三條中位線組成第二個,第二個三角形的三條中位線又組成第三個,依此類推
第2007個三角形的周長是多少?


第二個周長為(1/2)*a
第三個周長為(1/4)*a
第n個周長為(1/2)^(n-1)*a
所以,第2007個周長為(1/2)^2006 *a