在一個直角三角形畫一個最大的正方形，已知底是10cm，高是30cm，求正方形邊長 在一個直角三角形畫一個最大的正方形，已知底是10cm，高是30cm，求正方形邊長，

在一個直角三角形畫一個最大的正方形，已知底是10cm，高是30cm，求正方形邊長 在一個直角三角形畫一個最大的正方形，已知底是10cm，高是30cm，求正方形邊長，

設正方形的邊長為x.由題意可知：
x∶10＝（30－x）∶30
30x＝10×（30－x）
30x＝300－10x
40x＝300
x＝7.5

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的點，連接AD，點E在AD上，過點E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為點M，N
⑴若AD丄BC，那麼EM與EN相等嗎？請說明理由
⑵若EM＝EM，那麼AD與BC垂直嗎？請說明理由

通過證明EM=EN.能猜想出什麼結論證明：∵AB=AC，AD⊥BC∴∠MAE=通過證明得到的結論是：等腰三角形底邊上的高線上的任意一點，到兩腰的

梯形ABCD中，AD//BC，AM=DM，BN=CN，且角B+角C=90度，若AD=12cm，BC=20cm，求MN的長

延長BA，CD交於點E，連接EN，交AD於點F
因為角B+角C=90度、
所以角E=90度
因為BN=CN
所以角C=角CEN
因為AD//BC
所以角ADE=角C
所以角ADE=角CEN
因為角E=90度
所以角EAD=角AEF
所以AF=FD=EF
因為AM=DM
所以點F就是點M
因為角E=90度，BN=CN
所以EN=1/2BC
因為角E=90度，AM=DM
所以EM=1/2AD
所以MN=EN-EM=1/2（BC-AD）
因為BC=20cm，AD=12cm
所以MN=4cm