已知，如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點D是BC中點，DE垂直AB於E，DF垂直AC於F，求證..角DFE=角DEF

已知，如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點D是BC中點，DE垂直AB於E，DF垂直AC於F，求證..角DFE=角DEF

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BDE=∠CDF
又∵BD=DC
∴ΔBDE≌ΔCDF
∴BE=CF，AE=AF
∴EF//BC
∴∠DFE=∠CDF， ；∠DEF=∠BDE
∴∠DFE=∠DEF

在三角形ABC中，BA等於CA等於13釐米，BA的垂直平分線交AB於D，交AC於E，若三角形EBC的周長為21釐米，則…
在三角形ABC中，BA等於CA等於13釐米，BA的垂直平分線交AB於D，交AC於E，若三角形EBC的周長為21釐米，則BC等於多少？

BC= 8釐米
因為DE是△AEB的垂直平分線，所以AE=EB
因為三角形EBC的周長為21釐米
所以BE+EC+BC=21釐米
因為BE=AE，所以BE+EC+BC=AE+EC+BC=21釐米，即AC+BC=21釐米
則BC=21-AE=21-13= 8釐米

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線角交AB於D，交AC與E，若△ABC與△EBC周長分別為26cm.18cm.求AC的長度
答案上是等於10，但是我不會做.

∵AB=AC，△ABC周長是26cm
∴2AC+BC=26
∵E在AB的垂直平分線上
∴AE=BE
∵△BCE的周長=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=18
∴AC=8cm.

三角形ABC，D是AB的垂直平分線交AC於E，連接BE，三角形EBC的周長是26cm，AC是16c
m，求BC長

因為三角形BDE和ADE會等，所以BE=AE，所以BC＝26－16＝10

E是△ABC內的一點，試證明：∠AEBD＝∠C＋∠CAE＋∠CBE

證明：連接CE並延長到F，
由三角形的外角，
∠AEF＝∠EAC+∠ACE
∠BEF＝∠EBC+∠BCE
所以∠AEF+∠BEF＝∠EAC+∠ACE+∠EBC+∠BCE
即：∠AEB＝∠C＋∠CAE＋∠CBE

如圖，在三角形ABC中，角A=二分之一角C=二分之一角ABC
不用外角，還沒學

∠A+2∠A+2∠A=180，所以∠A=36度.∠ABC=∠C=72度，
角BDC=180-72-72/2=72度.

A、P、B、C是圓O上的四點，∠APC=∠CPB=60°，判斷三角形ABC的形狀

等邊三角形！因為角APC對的玄ac和角CPB對的玄bc相等！又因為角APB是120度（AB不重合）或者60度（點A點B重合）！即角ACB是60度！所以三角形ABC是等邊三角形

如圖，A、P、B、C在圓O上的四點，∠APC=∠CPB=60°，判斷△ABC的形狀並證明你的結論

答：△ABC為等邊三角形
證明：∵∠CPB與∠CAB同弧且∠CPB=60°
∴∠CAB=∠CPB=60°
又∵∠APC與∠ABC同弧且∠APC=60°
∴∠ABC=∠APC=60°
則在△ABC中，∠ABC=∠CAB=60°
∴△ABC為等邊三角形.

已知：如圖，∠APC=∠CPB=60°，求證：△ABC是等邊三角形.

證明：∵AC＝AC，∴∠ABC=∠APC=60°.同理∠BAC=∠CPB=60°，那麼∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，故△ABC是等邊三角形.

A，P，B，C是圓O上的四點，∠APC=∠CPB=60度，判斷△ABC的形狀並證明結論

是等邊三角形證明.∠APC=∠CPB=60°所以AC=BC又連接OA OC OBOA=OC=OB△AOC是等腰三角形∠AOC=2∠OCA=120°∴∠OAC=∠OCA=30°同理∠OBC=∠OCB=30°∠ACB=∠OCA=∠OCB=30°∠ACB=∠OCA+∠OCB=30+30=60°∴△ABC是等…