在三角形ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC的長？ 俺給加分要詳細過程得7的內個得25的就別叨叨了 我要得7的過程啊

在三角形ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上的高AD=12，試求BC的長？ 俺給加分要詳細過程得7的內個得25的就別叨叨了 我要得7的過程啊

解析：兩種情况，
當高AD在CB的延長線上時，
在Rt△ABD中，AB^2=AD^2+BD^2，
得BD^2=15^2-12^2=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2，
得CD^2=20^2-12^2=16^2，
∴CD=16，
則BC=CD-BD=16-9=7，
實質此情形為鈍角三角形.另種情形為銳角三角形.

在三角形ABC中，D是BC的中點，AB=5，AD=6，AC=13，試判斷AB和AD的位置關係
初二學生這樣解：延長AD到E，使DE=AD，連接CE，先證明三角形ACE是直角三角形，AC^2=AE^2+CE^2，角AEC是直角。再證明三角形DEC和DAB全等，則角DAB是直角，
AD和AB垂直。

垂直
設BD=DC=X
由余弦定理
三角形ABD中有cosb=（AB^2+BD^2-AD^2）/2AB*BD
三角形ABC中有cosb=（AB^2+BC^2-AC^2）/2AB*BC
將AB=5 AC=13 AD=6 BD=X BC=2X代入解得X=根號61
那麼由於AB^2+AD^2=5^2+6^2=X^2
所以三角形ABD為直角三角形角BAD=90度則AB與AD垂直

三角形ABC中，AB等於5，BC邊上的中線AD等於4，求AC的長？

三角形ABC中，AB等於5，BC邊上的中線AD等於4，求AC的長
還需要街道BC的長
AD²；+（BC/2）²；-AB²；+AD²；+（BC/2）²；-AC²；=0

在三角形ABC中，AB等於13，AC等於20，高AD等於12，則BC的長為（）過程！
2.已知一直角三角形的木板，三邊平方和為1800平方釐米，斜邊為（）

1、
BC=√（13²；-12²；）+√（20²；-12²；）
=5+16
=21
2、
a²；+b²；=c²；
a²；+b²；+c²；=1800
所以2c²；=1800
c²；=900
c=30釐米

如圖，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D在BC上，且AD=13，試確定點D的位置.

如圖，過點A作AE⊥BC於E，∵AB=AC，∴BE=CE=12BC=16，由畢氏定理得，AE=AB2−BE2=202−162=12，在Rt△ADE中，DE=AD2−AE2=132−122=5，當點D在AE左側時（如圖）BD=BE-DE=16-5=11；當點D在AE右側時，BD=BE+DE=16+5=21.所以，點D在距離BC的中點5個組織處.

在三角形abc中，ab=ac，ab=17，bc=16，求bc邊上的中線ad

AB=AC，三角形ABC是等腰三角形，底邊BC上的中線也是高，利用畢氏定理中線＝√17^2-（16/2）^2=15

△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC於E.求證：AF=AD.

證明：∵∠BAC=90°，∴∠ADF=90°-∠ABD.∵AE⊥BC於E，∴∠AFD=∠BFE=90°-∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC.∴∠AFD=∠ADF.∴AF=AD.

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB於E.求證：直線AD是線段CE的垂直平分線.

證明：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥CE，即直線AD是線段CE的垂直平分線.

如圖，已知等邊三角形abc中，ae=cd，且af=二分之一bf求證bf⊥cf

分別在BF，FD上作點P和G，使AF=FP=FG，連接PG，BG
∵在等邊△ABC中，
∴CE=AC-AE=BC-CD=BD
∴在△ABD和△BCE中
又∠ABD=∠BCE
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE，∠ADB=∠BEC，∠BAD=∠CBE
∵AD=BE
AF+FD=BF+FE
AF+FD=2AF+FE
FD=AF+FE
FD=FG+FE
又∵FD=FG+GD
∴GD=FE
∴在△BDG和△CEF中
BD=CE，∠BDG=∠CEF，GD=FE
∴△BDG≌△CEF（SAS）
∴∠BGD=∠CFE
∵∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠ABE+∠AFB=∠AFE=60°
∴∠AFE=PFG=60°，∵PF=FG
∴△PFG是等邊三角形
∴PF=PG
∵AF=BF/2，AF=PF
∴PF=PB=PG
∴△BGF是直角三角形
∴∠BGD=∠CFE=90°
∴CF⊥BE（得證）
（別抄啊~搞懂了自己寫，）
（如果抄的話，不寫死你~！）

如圖，DE分別是△ABC的邊BC、AC上的點，且BD=CE，連接BE、AD，它們交與點F.求∠AFE的度數
△ABC是等邊三角形

∠AFE=60°