已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交於H，角A=45度，求角BHC的度數？ 沒有圖，如果你會，

已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交於H，角A=45度，求角BHC的度數？ 沒有圖，如果你會，

∵△ABC為斜三角形，
∴△ABC可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形，
當△ABC為銳角三角形時（如圖1），
∵BD、CE是△ABC的高，∠A=45°，
∴∠ADB=∠BEH=90°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABH+∠BEH=45°+90°=135°.
當△ABC為鈍角三角形時（如圖2），
H為△ABC的兩條高所在直線的交點，∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
在Rt△EBH中，∠BHC= 90°-∠ABD=90°-45°=45°.
綜上所述，∠BHC的度數是135°或45°.

如圖在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3:4:5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交於H，求∠BHC的度數

因為∠A：∠ABC：∠ACB=3:4:5，所以∠A=45度
又因為BD，CE分別是邊AC，AB上的高，所以∠AEH=∠ADH=90度
所以∠EHD=360-90*2-45=135度，所以∠BHC=∠EHD=135度

已知非Rt△ABC中，∠A=45°，高BD、CE所在的直線交於點H，畫出圖形並求出∠BHC的度數.

①如圖1，△ABC是銳角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，在△ABD中，∵∠A=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；②△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△AB…

已知，如圖，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是兩邊AC、AB上的高，它們交於點H.求∠ABE和∠BHC的度數.

∵△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°；同理，∵CF⊥AB，∴∠BFC=90°，∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60°，∴∠BHC=180°-∠BHF=180°-60°=120°.

在三角形abc中，已知角abc=66度，角acb=54度，be是邊ac上的高，cf是邊ab上的高，h是be和cf的交點，求角
bhc，用兩種方法解

∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°.又∵BE是AC邊上的高，所以∠AEB=90°，∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°.同理，∠ACF=30°，∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=12…

已知，如圖，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是兩邊AC、AB上的高，它們交於點H.求∠ABE和∠BHC的度數.

∵△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°；同理，∵CF⊥AB，∴∠BFC=90°，∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60…

已知，如圖，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是兩邊AC、AB上的高，它們交於點H.求∠ABE和∠BHC的度數.

∵△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°；同理，∵CF⊥AB，∴∠BFC=90°，∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60°，∴∠BHC=180°-∠BHF=180°-60°=120°.

如圖，D是三角形ABC的一個外角的平分線上一點，求證AB+AC小於DB+DC.

證明：在BA的延長線上取一點H，使AH=AC，連DH，則易證△CAD≌△HAD
故CD=DH
在△BDH中，DH+DB>HB
而DH=CD，AH=AC
∴DB+DC>AB+AC
希望對你有所幫助

在三角形ABC中，AD是角A的外角角FAC的平分線，點D在線段BC的延長線上，求證：DB/DC=AB/AC

證明：過C做AB的平行線，交AD與E
那麼就有：∠AEC=∠FAD，DB/DC=AB/EC
因為AD是∠FAC的角平分線，即∠FAD=∠CAD
所以∠AEC=∠CAD
故：AC=EC
所以DB/DC=AB/AC

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，則DC=______.

過D作DE⊥AC，交AC於點E，∵AD為∠BAC的平分線，且∠B=90°，即DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE，又BD=1，∴DE=1，又∵∠B=90°，AB=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC=∠C=45°，又∠DEC=90°，∴△DEC為等腰直角三角形，∴DE=EC=1，在Rt△DEC中，根據畢氏定理得：DC=DE2+EC2=2.故答案為：2