如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.

如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.

△ABC中，∵∠B=52°，∠C=78°，∴∠BAC=180°-52°-78°=50°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=12×50°=25°，∴∠AEB=180°-52°-25°=103°.

如圖，△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數.

△ABC中，∵∠B=52°，∠C=78°，∴∠BAC=180°-52°-78°=50°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=12×50°=25°，∴∠AEB=180°-52°-25°=103°.

如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交於點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件______.（只添加一個條件，答案不唯一）

需新增：BD=CD.理由：∵EF為△ABC的中位線∴CF=AF，AE=12AB.∵BD=CD，∴點D是BC的中點，DF是中位線.∴DF‖..AE故要使四邊形AEDF為平行四邊形，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，需要添加條件BD=CD.故答案為BD=CD（答案不唯一）.

已知：如圖，在△ABC中，DE是中位線，EF‖AB，EF交BC於點F.求證：F是BC的中點.

證明：如圖，∵在△ABC中，DE是中位線，∴點E是AC的中點.又∵EF‖AB，∴EF是△ABC的中位線，∴點F是BC的中點.

三角形ABC中，AB=AC，角BCA=48度，CECF三等分∠ACB，分別交AD於EF，連接BE並延長交AC於點G，連接FG，則∠AGF=

AD是高？

如圖，AD、BE、CF為△ABC的三條角平分線，則：∠1+∠2+∠3=______.

∵AD、BE、CF為△ABC的三條角平分線，∴∠1=12∠BAC，∠2=12∠ABC，∠3=12∠ACB，∴∠1+∠2+∠3=12（∠BAC+∠ABC+∠ACB），∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2+∠3=90°.故答案為：90°.

如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.

設∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，∴∠ABC=14°×7=98°.∴∠ABC的度數是98°.故答案為98°.

如圖所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2:5的兩部分，∠DBE=27°，求∠ABC的度數.

設∠ABC=α，則∠ABD=a2，∠ABE=27α∵∠DBE=∠ABD-∠ABE∴a2-27α=27°得α=126°答：∠ABC=126°.

BD平分

126°
設∠ABC度數為X，則由題意得
（5/7）x -（1/2）x = 27，
解得
x = 126

BD平分＜ABC，BE分＜ABC成2:5.＜DBE＝27，求＜ABC的度數

設角DBC=5x角ABE=2x則角EBD=3x=27 x=9角ABC=7x=63