在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個四邊形中最大角的度數是（） A. 120°B. 135°C. 150°D. 165°

在凸四邊形ABCD中，DA=DB=DC=BC，則這個四邊形中最大角的度數是（） A. 120°B. 135°C. 150°D. 165°

解；設∠CDA=x，∠ABC=y，∵DA=DB=DC=BC，∴∠BDC=∠DBC=∠DCB=60°，∠DBA=∠DAB，∠DAC=∠DCA，∵∠DBA+∠BAD+∠BDA=180°，∴60°-x+2（60°+y）=180°，即x=2y，∠BAC=360°-∠DBA-∠DCA-∠BDC，=360°-（60°+y）-180°−2y2-60°，=150°.故選C.

已知三角形ABC中，AB=AC，角A=90度，BE平分角B，CE垂直於BD於E.求證：BD=2CE

證明：延長BA、CE，兩線相交於點F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE，BE=BE，∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC（ASA）∴EF=EC∴CF=2CE∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ACF+∠CDE=90°又∵∠ADB=∠CDE∴∠A…

在等腰三角形ABC中，AC=AB，點D為BC的中點，以點D為圓心，BC為直徑做圓D，問：
1.頂角A為多少度時，點A在圓D上？
2.頂角A為多少度時，點A在圓D外？
3.頂角A為多少度時，點A在圓D內？

答：1.頂角A為90度時，點A在圓D上
2.頂角A小於90度時，點A在圓D外
3.頂角A大於90度時，點A在圓D內

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以BC為直徑作⊙D.（1）當∠A等於多少度時，點A在⊙D上？（2）當∠A等於多少度時，點A在⊙D內部？（3）當∠A等於多少度時，點A在⊙D外部？

如右圖所示，當AB=AC，AD⊥BC時，（1）當∠BAC=90°時，點A在⊙D上；（2）當90°＜∠BAC＜180°時，點A在⊙D內部；（3）當0°＜∠BAC＜90°時，點A在⊙D外部.

如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.

證明：∵D是BC的中點，∴BD=DC.在△ABD和△ACD中，∵AB＝ACBD＝CDAD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）.

如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE.求證：△ACD≌△CBE.

證明：∵點C是AB的中點，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，AD＝CECD＝BEAC＝CB，（5分）∴△ACD≌△CBE（SSS）.（6分）

如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE.求證三角形ACD全等於三角形CBE.

C是AB的中點，則有AC=BC
又知AD=CE，CD=BE
三邊全等，所以△ACD≌△CBE
PS:應該是剛接觸全等三角形吧？

如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE.求證：△ACD≌△CBE.

證明：∵點C是AB的中點，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，AD＝CECD＝BEAC＝CB，（5分）∴△ACD≌△CBE（SSS）.（6分）

如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE.求證：△ACD≌△CBE.

證明：∵點C是AB的中點，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，AD＝CECD＝BEAC＝CB，（5分）∴△ACD≌△CBE（SSS）.（6分）

如圖，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE.求證：△ACD≌△CBE.

證明：∵點C是AB的中點，∴AC=CB.在△ACD和△CBE中，AD＝CECD＝BEAC＝CB，（5分）∴△ACD≌△CBE（SSS）.（6分）