如圖，四邊形ABCD中∠BAD=∠ABC，AD=BC，AC於BD交與點O，試說三角形OAB是等腰三角形

如圖，四邊形ABCD中∠BAD=∠ABC，AD=BC，AC於BD交與點O，試說三角形OAB是等腰三角形

在△ABD與△ABC中
AB=AB
∠BAD=∠ABC
AD=BC，
△ABD≌△ABC
∠BAC=∠ABD
三角形OAB是等腰三角形

如圖，已知在矩形ABCD中，AB:BC=1:2，點E在邊AD上，且3AE=ED.求證：△ABC∽△EAB.

∵ABCD為矩形，∴∠EAB=∠ABC=90°，BC=AD.∵AB:BC=1:2，3AE=ED，∴AE:AB=1:2.∴△ABC∽△EAB.

已知：如圖，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點P交AB於D，交AC於E，且DE‖BC.求證：DE-DB=EC.

∵BP平分∠ABC，∴∠DBP=∠CBP.∵DE‖BC，∴∠CBP=∠DPB.∴∠DPB=∠DBP.即DP=DB.同理可得PE=CE.∴DE=BD+CE，即DE-DB=EC.

在△ABC中，AB＝14，點E在AC上，點D在AB上，若AE＝3，EC＝4，且AD/DB等於AE/EC求AD長DB/AB＝EC/AC成立嗎

ad/DB=AE/EC=3/4
AD=3/4DB=3/4（14-AD），得到AD=6.
成立，DB=14-AD=8 DB/AB=8/14=4/7
EC/AC=4/（3+4）=4/7

如圖，點c是線段AB的三等分點，點D在CB上，CD:DB=17:2，且CD-CB=3cm，求線段AB的長

設CD＝17X，所以BD＝2X
因為C是AB的三等分點
所以AC＝BC/2
所以AC＝19X/2
因為CD－AC＝3
所以17X－19X/2＝3
解得X＝2/5
所以AB＝19X/2）*3＝57/5

點c是線段ab的三等分點，點d在cb上，cd:db=17:3，且cd-ac=7cm，求線段ab

請根據C、D兩點的位置進行分情况討論，如下：
一、當C靠近A點、D靠近B點時：
在把BC的中點設為M點因為C是AB的三等分點所以AC=CM=MB.
又因為CD-AC=7，所以CD-CM=7，即MD=7.又因為CD:DB=17:3，CD=1/3AB+7；DB=1/3AB-7所以，CD:DB=（1/3AB+7）：（1/3AB-7）=17:3
結果AB=30
二、當C、D都靠近B點時：
因為CD-AC=7所以CD>AC.所以不成立
三、當C靠近B點、D靠近A點時：
因為CD:DB=17:3，所以CD>DB.所以也不成立！

點C是線段AB的三等分點，點D在CB上，CD:DB=11:2
且CD-AC=3CM，求線段AB的長.

AC=1/3AB -----------（1）
已知點D在CB上，CD+DB=CB=2/3AB，又CD:DB=11:2
所以，CD=22/39AB ----（2）
已知，CD-AC=3CM，結合（1）式和（2）式，得：22/39AB-1/3AB=3cm
解得：AB=13cm

如圖，如果C為線段AB的中點，D在線段CB上，DA=6，DB=4，那麼CD的長度是______.

因為DA=6，DB=4所以AB=10，因為C為線段AB的中點，所以AC=5，因為DA=6，所以CD=1.故答案為：1.

點C、D在直線AB上，線段AC，CB，AD，DB的長度滿足.
點C，D在直線AB上，線段AC，CB，AD，DB的長度滿足AC:CB=5:4，AD:DB=2:1，且CD=2cm，求線段AB的長.四種答案都要，

設AB長為x cm第一種情况：---------------------------------A C D BAC = 5/（5+4）AB = 5/9 ABAD = 2/（2+1）AB = 2/3 ABCD= AD - AC =（2/3-5/9）AB= 1/9 AB= 2AB=18 cm第二種情况…

C是線段AB上一點，D是線段AC的中點，AB=20cm，DB=16cm，求線段CB的長度.

解設CB長yCM，DC=AD=AC/2=X
X+y=16①
2X+y=20②
②—①
X=4
∴y=12
CB長12CM